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1、自动生产线纤维强度甲7.07.46.16.57.5乙5.56.77.25.8丙6.77.28.27.37.56.91.某厂有三条生产线，从三条生产线生产的纤维屮分别抽取了一些样品，纤维强度数据见下表，试考察它们生产的纤维在强度上是否有显著差异？三条生产线可以看做三个水平，即々=3,以~（/=1，2,3）表分别示各水平所做的重复试验次数，即，;=5,r2=4，r3=6,由上表计算得=103.5,7；］=34.5，F2=25.2,7；=43.8解:721.21-103.525+4+6=7.06裕玄X卜/=!7=1吨=尨-墙间=7.06-2.4=4.66=2^+迎+也-j^=245465+4+6,
2、I4F=，"卜”—=_2_=3.0901S^/^i+r^r.-k）±6612将有关结果列入方差分析表（表1-1）。方差来源平方和自由度平均平方和F值因素A（组间）2.421.23.0901误差（组内）4.66120.3883总和7.0614——对于给定6Z,由〉4=汉查门：2，12）表可得A则所以三条生产线上的纤维强度差异。2.设有来自不同总体的四个样本分别为（2,5），（2,3）,（5,1）,（6,2）,试用重心法和离差平方和法进行聚类，并提出您的分类建议。解：（1）重心法：首先将四个样品分别看做一类，计算距离矩阵D&。G2g3g40g240G325130g4251720由可以看出，63和
3、64之间距离最短，因此可以合并为一个新类G5=^G3，G^,然后计算G：、G2、G5之间的距离，得相应的£>&如下坏)c2GsC,0g240g524.514.50由/^可以看出，0,和02之间距离最短，因此可以合并为一个新类G6=^GpG2；}，然后计算G5、G6之间的距离，得相应的£>&如下g5QC5018.50最后将05与06合为一类G7=fGpG2，G3，C^。上述聚类过程用聚类阁表示为阁2-1。(2)离差平方和法：nn由(1)中已计算的重心法的距离平方及<二H£^(C)计算距离矩阵碥>。n2"(0)G,g2g3G40g22012.56.50g412.58.510由/^可以看出，03和
4、04之间距离最短，因此可以合并为一个新类G5={G3，G4b然后计算G,、G2、G5之间的距离，得相应的如ID(2uG,g2g50g220Gs16.33339.66670由可以看出，6,和62之间距离最短，因此可以合并为一个新类然后计算G5、G6之间的距离，得相应的如下g5Go0G()18.50最后将05与06合为一类G7。上述聚类过程用聚类图表示为图2-2。3.设有总体％，巧，且分别服从均匀分布U(-1,1),U(0,3),试：分別用W叶斯判別法(取A=%，C(112)=C(211))和距离(采用马氏距离)判别法判别样品x,=0.7及x2=1.1所属的类巧。(1)贝叶斯判别法：由题意得，0
5、(0.7)=丄〉p2(0.7)=丄，故4=0.7所属的类为弋。23p1(l.l)=0,=^-x2dx-Q=—；对于总体：//
6、—一，Z)
7、=J—)cdx—(一)2()32d'(0.7)=rf(0.75^,)0.7-0=0.773d2(0J)=d(0.7,丌2)=
8、0.7=0.5373显然叭0.7,^)〉6/(0.7，疋2),故七=0.7属于兀21.1-0=l.lV3J2(l.l)=J(l.l,^2)=l1.1/2L5l=0.2773显然dG.l，％)〉J(l.l,^2),故x2=1
9、.1属于;r2。4.在异乡试验中测得关于;cpx2，y的部分数据如下:A-4-3-3-1201465-7-7-3-1-137653y-10-8-4-124891011(1)试建立y与x,,x2的回归方程。并就＜7=0.05检验所的回归方程是否有意义;(2)检验么易对丫的影响是否显著(6Z=0.05)；解：(1)建立数据预处理表表4-1数据预处理计算4x29Vx22xix2•V%2)’2r1-4-7-1016492840701002-3-7-8949212456643-3-3-49991212164-1-1-111111152-1241-24-246034090012167178149785
10、66484691636243654819651036253()605()100105311259155533121E7521117237133240342567由表4-1得MI102^2中—
11、0七=117一矿112.110^xf[xi2-10x,x2=133-7x5~w129.5=2210一2^25^4-10x2=237-—=234.5i=i1010[糾-10〒;=240-^=225.3;=i1Uio5x21
