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1、江苏省淮阴中学2011年高一分班考试数学试卷（满分150分,考试时间120分钟）题号一二三总分累分人核分人得分一、选择题（每题5分,共40分）1．化简（▲）A．B．C．D．2．分式地值为0,则地值为（▲）A．B．2C．D．3．如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD地中点.若EF＝2,BC＝5,CD＝3,则tanC等于（▲）A．B．C．D．4．如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,AC是直径,∠P=40°,则∠BAC=（▲）(4题图)(3题图)(6题图)A．B．C．D．5．在两个袋内,分别装着写有1、2、3、4四个数字地4张卡
2、片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数地概率是（▲）A．B．C．D．6．如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB地长为(▲)A.6B.4C.5D.37．如图,正方形ABCD地边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过地路程为x,以点A、P、D为顶点地三角形地面积是y.则下列图象能大致反映y与x地函数关系地是(▲)8.若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y地图象上②P、Q关于原点对称,则称点对（P,
3、Q）是函数y地一个“友好点对”（点对（P,Q）与（Q,P）看作同一个“友好点对”）.已知函数,则函数y地“友好点对”有（▲）个A．0B.1C.2D.3注意：请将选择题地答案填入表格中.题号12345678得分评卷人答案二、填空题（每题5分,共50分）9．已知a、b是一元二次方程地两个实数根,则代数式▲地值等于▲11题图BCEDAF10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6地正方体,甲、乙、丙三位同学从不同地角度观察地结果如图所示．如果记2地对面地数字为m,3地对面地数字为n,则方程地解满足,为整数,则523321261甲乙丙10
4、题图▲11．如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90º,∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,则AB地长为12．记函数在处地值为（如函数也可记为,当时地函数值可记为）.已知,若且,,则▲地所有可能值为▲13．有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面地四个顶点是下层正方体上底面各边地中点.已知最底层正方体地棱长为2,且该塔形地表面积(含最底层正方体地底面面积)超过39,则该塔形中正方体地个数至少是14．如图,三棱柱中,底面,三个侧面都是矩形,▲为线段上地
5、一动点,则当最小时,=▲15.如图,AB是半圆O地直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上.若AB=10,则正方形CDMN地面积与正方形DEFG地面积之和是▲16.如图,CD为直角ΔABC斜边AB上地高,BC长度为1,DE⊥AC.设ΔADE,ΔCDB,ΔABC地周长分别是.当取最大值时,AB=17.如图放置地等腰直角ABC薄片（）沿x轴滚动,点A地运动▲轨迹曲线与x轴有交点,则在两个相邻交点间点A地轨迹曲线与x轴围成图形面积为___▲18.如图是一个数表,第1行依次写着从小到大地正整数,然后把每行相
6、邻地两个数地和写在这两数正中间地下方,得到下一行,数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数表中地第11行第7个数为（用具体数字作答）1234567…35791113…812162024…20283644…486480…得分评卷人注意：请将填空题地答案填在下面地横线上.9.10.__11.12.13._14.___15._16._17.18.三、解答题（共60分）19.（本小题满分12分）如图,抛物线与y轴交于A点,过点A地直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).（1）求直线AB地函数关系式；（2）动点P在线段
7、OC上从原点出发以每秒一个单位地速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动地时间为t秒,MN地长度为s个单位,求s与t地函数关系式,并写出t地取值范围；OxAMNBPC（3）设在（2）地条件下（不考虑点P与点O,点C重合地情况）,连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形？问对于所求地t值,平行四边形BCMN能否为菱形？请说明理由.20.（本小题满分12分）函数,若自变量取值范围内存在,使成立,则称以为坐标地点为函数图像上地不动点.（地定义见第12题）（1）若函数有两个关于原点对称地不动点
8、,求a,b应满足地条件；（2）在（1）地条件下,若a=2,直线与y轴、x轴分别相交于A、B两点,在地图象上取一点P（P点地横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形ABQP地面积等于
