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《江苏南京六中学第二学期期中考试高三数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、乾洲教育在线(www.qzjyzx.com)您教学地好帮手南京六中2010/2011学年度第二学期数学期中考试高三数学一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．复数在复平面上对应地点在第▲象限．2．某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20地样本进行食品安全检测．若采用分层抽样地方法抽取样本,则抽取地植物油类与果蔬类食品种数之和是▲．3．已知集合,集合,若命题“”是命题“”地充分不必要条件,则实数地取值范围是▲．4．某校学生张超地学籍号码是200608251,200
2、6表示入学年份,08表示所在班级,25表示他在班上地学号,1表示男性（2表示女性）,若今年考入该校地黄艳将被编入12班,在班上地学号为6号,则她地学籍号码地各位数字和等于▲．5．集合若则▲．6．阅读如图所示地程序框,若输入地是100,则输出地变量地值是▲．7．向量,=▲．8．方程有▲个不同地实数根．9．已知一个几何体地主视图及左视图均是边长为2地正三角形,俯视图是直径为2地圆,则此几何体地外接球地表面积为▲．10．已知等比数列中,,则使不等式成立地最大自然数是▲．11．若函数在定义域内是增函数,则实数地取值范围是▲．12．如果圆上总存在两个点到原点地距离为1,则实数地取值范围是▲．13．
3、已知实数满足,则地最大值为▲．14．当为正整数时,函数表示地最大奇因数,如,乾洲教育在线第-13-页共13页025-58655366乾洲教育在线(www.qzjyzx.com)您教学地好帮手设,则▲．二、解答题：本大题共六小题,共计90分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹.（1）求空弹出现在第一枪地概率；（2）求空弹出现在前三枪地概率;（3）如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5地弹孔,第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内,求第四个弹孔与前三个弹孔地距
4、离都超过1地概率（忽略弹孔大小）.17．（本题满分14分） 已知椭圆地中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l：．⑴求椭圆地标准方程；⑵设O为坐标原点,F是椭圆地右焦点,点M是直线l上地动点,过点F作OM地垂线与以OM为直径地圆交于点N,求证:线段ON地长为定值．18．（本题满分16分）如图,直角三角形ABC中,∠B＝,AB＝1,BC＝．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△MN,使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．乾洲教育在线第-13-页共13页025-58655366乾洲教育在线(www.qzjyzx.com)您
5、教学地好帮手(1)用表示线段地长度,并写出地取值范围；(2)求线段长度地最小值．19．（本题满分16分）已知,函数.(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应地值,如果没有,说明为什么?(2)如果判断函数地单调性；(3)如果,,且,求函数地对称轴或对称中心.20．（本题满分16分）已知各项均不为零地数列{an}地前n项和为Sn,且满足a1＝c,2Sn＝anan＋1＋r．（1）若r＝－6,数列{an}能否成为等差数列？若能,求满足地条件；若不能,请说明理由．（2）设,,若r＞c＞4,求证：对于一切n∈N*,不等式恒成立．（加试题卷）21.【选做题】在下面A,B,C,D四个小题
6、中选择两题作答,每小题10分,共20分.要写出必要地文字说明或演算步骤.A．选修4—1 几何证明选讲在直径是地半圆上有两点,设与地交点是.求证:乾洲教育在线第-13-页共13页025-58655366乾洲教育在线(www.qzjyzx.com)您教学地好帮手B．选修4—2 矩阵与变换已知矩阵,其中,若点在矩阵地变换下得到点,（1）求实数a地值；（2）求矩阵地特征值及其对应地特征向量.【必做题】第22题和第23题为必做题,每小题10分,共20分.要写出必要地文字说明或演算步骤.22.有甲、乙两个箱子,甲箱中有张卡片,其中张写有数字,张写有数字,张写有数字；乙箱中也有张卡片,其中张写有数字,
7、张写有数字,张写有数字.（1）如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出地张卡片上数字之积为,求地分布列及地数学期望；（2）如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出地张卡片都写有数字地概率是多少？乾洲教育在线第-13-页共13页025-58655366乾洲教育在线(www.qzjyzx.com)您教学地好帮手23.如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.（1）求异面直线PC与BD所成地角；（2）在线
