机类高数(一)答案

《机类高数(一)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、天津科技大学《高等数学》(一)检测题1-1答案一、填空题1.；2.2；3.；4..二、选择题1.（D）；2.（B）；3.（D）；4.(C).三、解答题1.解：即即2.解：因为,,（1）所以,令,则,故有,即（2）联立方程（1）（2）解得.3.解：（1）；（2）；（3）；（4）.38天津科技大学《高等数学》(一)检测题答案1-2一、填空题1.；2.；3.；4.（1）；（2）；（3）；（4）不存在.二、选择题1.(A)；2.(C)；3.(A)；4.(D)；5.(D).天津科技大学《高等数学》(一)检测题答案1-3一、填空题1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.不存在；8

2、..二、选择题1.(B)；2.(B)；3.(D)；4.(D)；5.(C).38天津科技大学《高等数学》(一)检测题答案1-4一、填空题1.、；2.、、；3.；4..二、选择题1.(D)；2.(C)、(B)；3.(D).三、计算题1.解：.2.解：.3.解：.4.解：.5.解：.6.解：因为,而有界,所以.于是,.7.解:.8.解:由,有得38天津科技大学《高等数学》(一)检测题答案1-5一、填空题1.；2.；3.；4.；5.；6..二、选择题1.(C)；2.(B)；3.(D)；4.(B).三、计算题1.解：.2.解：.3.解：.4.解：.四、解答题1.解：因为,所以,

3、当时,与是同阶但不等价无穷小.2.证明：设,则,；,因为,所以.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题1-6答案一、填空题1.,；2.,0；3.1.二、选择题1.（D）；2.（C）；3.（B）；4.（C）.三、解答题1.解：原式.2.解：原式.3.解：原式.4.解：原式.5.解：因为故即,代入表达式有要使在处连续,必需,故,,.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题1-7答案一、选择题1.（D）；2.（B）.二、证明题1.证明：令,由于是初等函数,所以在上连续且,.由零点定理得方程在内至少有一个实根.2.证明：设,则函数在闭区间上连续,又,,由零点定理知方程在内至

4、少有一个实根,从而至少有一个不超过地正根.注：也可以用替代.3.证明：记,由题设知在闭区间上连续,且,.若或,则可取或,若,,则得,.由闭区间上连续函数地零点定理,知至少存在一,使即.综上：至少存在一,使得.4．证明：由函数在闭区间上连续,则在闭区间上有最小值与最大值,而,由介值定理推论有使得.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题2-1答案一、填空题1.；2.；3.4,；4..二、选择题1.（B）；2.（B）；3.（B）；4.（B）；5.（B）.三、解答题1.解：.2.解：由于,故由连续地定义可得在处连续.由导数定义,得在处可导.3.解：要使在处可导,必须在处连续

5、,而；；.由,有.又,.由在处可导,有,得,此时.故当,时,函数在处可导.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题2-2答案一、填空题1.；2.；3.；4.；5.；6..二、选择题1.（D）；2.（A）；3.（B）；4.（D）.三、计算题1.解：.2.解：.3.解：.4.解：.5.解：.6.解：.7.解：.8.解：.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题2-3答案一、填空题1.；2.；3.；4.0；5..二、选择题1.（C）；2.（B）；3.（D）；4.（C）.三、计算题1.解：,取,,由莱布尼茨公式,有,.2.解：方程两边同时对求导,有,得,所以.3.解：方程两边

6、对求导,有,得；.4.解：；.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题2-4答案一、填空题1.充分必要；2.；3.；4.；5.(1)；6..二、选择题1.（B）；2.（B）.三、计算题1.解：,所以,.2.解：,．3.解：方程两边同时求微分,有,解得,．4.解：方程两边同时求微分,有,由原方程知,当时,,代入上式,得,所以．38天津科技大学《高等数学》（一）检测题3-1答案一、填空题1．；2．２．二、选择题1.（Ｃ）；2.（C）；　３.（Ｄ）；4.（B）；5.（A）．三、证明题1.证明：取函数（）,,于是恒为常数,设,又,得,所以在内；又在点等式显然成立,所以（）.２

7、.证明：取函数,对任何,则在闭区间上连续,在开区间内可导,由拉格朗日定理知,存在,使得,即,所以,当时,.３.证明：取,则在任何区间上连续且可导.若方程有两个不同实根、,不妨设,则,由罗尔定理,有使得,与对任何实数,矛盾,所以方程不能有两个不同地实根.4.证明：取函数,显然在区间上连续,在内可导,且,,由罗尔中值定理知,在开区间至少有一点,使得,即.38天津科技大学《高等数学》（一）检测题3-2答案一、填空题1．32；　　　2．；　　　　3．；　4．．　二、选择题1.（Ｂ）；2.（D）．　三、计算题1.解：原式.2.解：原式.3.解：原式=．4.原式