等价电子组态光谱项的推求

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1、首先画出所有不违反Pauli原理的微状态:然后按下列步骤计算、分类来确定谱项:微状态ml10-1ML=mlMS=ms210111000010-1-1-1-1-2001000-1-1100-101+1=21/2+（-1/2）=01+0=11/2+1/2=1依此类推(1)对每一个微状态将各电子的ml求和得ML,将各电子的ms求和得MSML=ml微状态ml10-121100010-1-1-110-1-2并从ML列挑出ML=L，L-1，L-2,……,-L的（2L+1）个分量.这些分量的L值相同.(2)从ML列选出最大ML作为所求谱项的L值.210-1-2MS=ms微状态

2、ml10-1ML=ml2111000010-1-1-1-1-210100-1-110-100000(3)从MS列选出与上述最大ML对应的最大MS,作为所求谱项的S值.从MS列挑出MS=S，S-1，S-2,……,-S的（2S+1）个分量(当然,这些分量要与上述L的每一个分量ML相对应).这些分量的S值相同.00000ML=mlMS=ms2S+1L微状态ml10-11100010-1-1-120110010000-1-11-100-1-201D1D1D1D1D(4)将(2)、(3)两步挑出的ML分量与MS分量一一组合，共有（2L+1）（2S+1）行组合方案，其L值相同

3、，S值也相同，产生同样的谱项.ML=mlMS=ms2S+1L微状态ml10-11100010-1-1-110100-1-110-1-101D-201D201D001D101D划掉以上这些行!ML=mlMS=ms2S+1L微状态ml10-11-13P0-13P-113P-103P-1-13P103P013P003P113P对剩余各行重复(2)、(3)两步,得到新谱项.对于本例就是3P:00ML=mlMS=ms2S+1L微状态ml10-11-13P0-13P-113P-103P-1-13P103P013P003P113P00再划掉以上这些行!微状态ml10-1M

4、L=mlMS=ms2S+1L依此类推,直到求出最后一种谱项:001S请把全过程从头看一遍：ML=mlMS=ms2S+1L3P3P3P3P3P3P3P3P3P110010-1-1-1MLmax=1L=1(P)ML=1,0,-11010-1-110-1MSmax=1S=1MS=1,0,-11S0MLmax=0L=0(S)ML=00MSmax=0S=0MS=0210-1-2MLmax=2L=2(D)ML=2,1,0,-1,-200000MSmax=0S=0MS=01D1D1D1D1D(1)按右图所示,分别写出两个等价电子的l和ml值.(2)在行、列交叉点上对两个ml值

5、求和，构成ML表.(3)在主对角线之下画一条线（让主对角元位于线的右上方），线的右上区为单重态区，左下区为三重态区.(4)在两个区中，按下页色块所示，划分折线形框.(5)每个折线形框中的最大值就是谱项的L，所在区就决定了自旋多重度2S+1.下面以d2为例，用动画讲解：l1=2ml:210-1-2432103210-1210-1-210-1-2-30-1-2-3-4ml:210l2=2-1-242031d2组态单重态区三重态区1G1D1S3P3F(np2)1S1D3P1S01D23P23P13P0mJ=0mJ=2mJ=010-1-2mJ=210-1-2mJ=10-1谱项:

6、分别考虑电子的轨道和自旋的作用支谱项:考虑轨道和自旋的偶合作用微能态:磁场中的Zeeman效应组态:不考虑电子的相互作用多电子原子的能级