大学高数 函数与反三角函数图像&性质

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1、三角函数公式和图象总结．与角α终边相同的角，连同角α在内，都可以表示为S={β

2、β=α+k×360，k∈Z}．弧长公式：扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径。．三角函数定义：，其中P是终边上一点，．同角三角函数的两个基本关系式．特殊值：弧度0角度030456090120135150180Sin010Cos101tan01不存在10．诱导公式象限sincostan．三角函数值的符号规律一全正二正弦三两切四余弦一sincostan二sin-cos-tan三-sin-costan四-sincos-tan函数名不变，符号看(原函数原)象限（把看作锐角时）一cossin无二cos-sin无函数名改变，

3、符号看(原函数原)象限（把看作锐角时）．两角和差公式余弦正弦正切．二倍角公式公式逆用公式变形降幂公式．辅助角公式其中，所在的象限与点所在的象限一致。．三角函数的图象和性质名称正弦y=sinx余弦y=cosx正切y=tanx图象定义域RR最值无周期2kπ（最小正周期2π）2kπ（最小正周期2π）kπ（最小正周期π）奇偶性奇偶奇对称轴无对称中心单调增区间单调减区间无减区间．①、的最小正周期为，最大值为A+b，最小值为-A+b.②的最小正周期为．正弦定理：===2R（R为三角形外接圆半径）．余弦定理：．S⊿=a=ab=bc=ac==2R=(其中,r为三角形内切圆半径)反三角函数图像与反三角函数特征反

4、正弦曲线反余弦曲线拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1拐点　　反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为－1 反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1拐点：，该点切线斜率为－1渐近线：渐近线： 名称反正割曲线反余割曲线方程图像顶点渐近线