一次函数应用(提高班)

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1、图2有水溢岀上课类型：复习课----一次函数的应用一.一次函数图象的应用由函数图象解决实阮问题的关键是读图、识图，要弄清函数图象上点的意义.图象上点的横坐标反映函数自变量的取值，纵坐标反映对应的函数值.例1甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度:与挖掘吋间％»之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：h.⑴乙队开挖到30m时，用了_开挖6h时甲队比乙队多挖了(2)请你求山：①甲队在0＜＜6的吋段内，：y与*之间的函数关系式②乙队在2＜又＜6的时段内，＞，与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？二.实际问题

2、中的一次函数此类M题一般是利用一次函数与方程、不等式的关系解决实际问题并进行简单的决策，或根据己画出的图象进行决策.例2:小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用y:桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根裾阁2屮给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球ft桶中水而升高cm;(2)求放入小球后量桶屮水面的高度;v(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不B自变量的取值范围)；(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出？三.一次函数最优化问题例3:日照市是屮国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准

3、化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：T元/吨)品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设丙施舌种苗的投放量为x吨(1)求％的取值范围；(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出＞，与x之间的函数关系式，并求山当x等于多少时，＞，有最大值？最大值是多少？题型四.描点猜想求一次函数函数与儿何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查儿何相关知识

4、，关键是掌握数与形的转化.有些题目是以几何知识为背景，从几何图形中建立函数关系，关键是运用几何知识建立量与量的等式.例4:元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数X(个)1234彩纸链长度(cm)19365370(1)把上表中％,y的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角半.标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？题型五.文字信息类987654321f4.7Q(73((1,1

5、

6、于销售成本;（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？题型七.表格信息类例7.某出版社出版•一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册吋投入的成本与印数间的相应数据如下：印数X（册）500080001000015000成本y（元）28500360004100053500（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的*取值范围）。（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？题型八.开放型问题例8.小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛屮的路程y（千米）与时间％

7、（分）的函数关系如图所示。（1）根据阁象提供的数椐，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答。例9.“5•12”叫川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急耑蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜企部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设