信号与系统上机实习报告

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1、信号与线性系统上机实习报告实验一连续时间信号的时域取样与重边实验冃的：掌握连续时I'nj仏号的离散化过程，深刻理解时域取忏记琎：常握由取样汴列恢复原连线信以的基本原理~实现A法。实验匝理：取抒解决的是把连线信号变成适于计算机处埋的离散信号的问题。収样就是从连续信兮./(/)中取得一系列的离散样点值•：1.理想取样没待取样信ij•为a•⑺，现想取样衣示成，x,(Z)=x(Z)r(/)其中(t)=E冲-"厂)r力取样周期(间隔)，^=i/r为収样频率，咚=2对7•力取样角频率。及⑺-r(1r阁1理想取样由傅中..叶

2、变换频域谷积定现，W取杼信号的频谱X(j^)：父，{)(0}=X(八似一⑽，))取样定理给出了収样位*4•包itfe连续位号的个部倍息的最大取样间隔u时域収样定理的A容是：若带限U号./(/)的敁商角频率为叫„，其频i普咏数在

3、叫＞叫,各处为零：X寸该信U以K1/2人的取样间隔(即取样频率为/22人,)进行等间隖取样吋，则信1J/U)可以山取样点值唯一地恢S。其中人(Hz)=(oJ2ji.在丈収杆时，关键是确企G’号的似蒔频率，如兕L7号频谱很從或Ai限义，•上满足収样定理，会引入频®混旮误差，可以通过提“取样率减少

4、误差。［例1•1」］对信UX(r)=cos0Ox2^xr)+cos(20x2,txz)进行取样。f解似号敁菇频率为20Hz,収样频率取80HzEs=80;%samplingfrequencyt=0:1/Fs:1;%onesecondworthofsamplesxn-cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t);2.信弓•的重建M1以满足取杼记理的速率x寸号对0取样rti取忭仏号X.，⑺恢复原仏号X⑺的过秤称为审迚。用•个战lh频率为A=叫/2的理想低通滤波器对X,⑺进行滤波，就能他,(/)中将fe位号x

5、(r)恢阁2取样U号的理想重建申:辻滤波器是:Tco<(tco>(o(川求出理想重建滤波器的中•位冲激响成为Ar(z)=A；-,[/y,(i^)]=Sa(^)AW通过滤波器的输出记为功):xr(t)^x(kT)hr(t-kT)k=^x(AT)Sa^v(/-Air)/2)k=J；x(AT)Sa(fdvZ/2-,<)k该信否为.1•⑺的申:辻取决于对.V⑴的取样玷否1卜:确。如果不满足取样定理的约朿条件，出现频i#混会无法恢ttX(r)的频i拷，闪时不能从时域样点准确地重建A-(/)u实验内容：L.t⑹是对连

6、续时间信号x(/)=cos0.5;zr以xv=2Hz取样得到的离散序列，希筚通过在取样点之间㈧插恢复原连续时间信号.咐八⑴在冋一幅阁卜jhii出f.7号x⑴，0采用线ft内抽阑数卜⑴(Z+7)/7；Z<0,重做(2)(5)采用升余弦rt捕

7、内捕rf!数(济/r)，0

8、nTs'*ones(l，length(t))));%信号重建tl=-20:0.5:20;fl=sinc(tl/pi);subplot(211);stem(tl,fl);xlabel('kTs');ylabelCf(kTs)r);titleCsa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号•)；subplot(212);plot(t，fa)xlabel('t');ylabelCfa(t)’)；titleC由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(tD;grid;运行结果图与分析0.5O'-0.5kTs由s

9、a(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t)图3Sa(t)的临界采样及重构图运行结果分析：为了比较由采样信号恢复后的信号与原信号的误差，可以计算出两信号的绝对误差。当t选取的数据越大，起止的宽度越大。Sa⑴的过采样及重构程序代码wm=1;wc=wm;Ts=2.5*pi/wm;ws=2*pi/Ts;n=-100:100;nTs=n*