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1、专题一离散卷积的计算一、实验内容设线性时不变（LTI）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n)1、h(n)=(0.8)n，0≤n≤4；x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)求以上三种情况下系统的输出y(n)。二、实验目的1、掌握离散卷积计算机实现。2、进一步对离散信号卷积算法的理解。三、原理及算法概要算法：把冲激响应h(n)与输入序列x(n)分别输入到程序中，然后调用离散卷积函数y=conv(x.,h)即
2、可得到所要求的结果。原理：离散卷积定义为当序列为有限长时，则四．理论计算1、h(n)=(0.8)n，0≤n≤4；x(n)=u(n)-u(n-4)(a)当n<0时，y(n)=0(b)当时,(0.8)n(c)当时，(0.8)n(d)当n>7时，y(n)=0理论结果与上图实验结果图中所示吻合。2、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)-u(n-4)(a)当n<0时，y(n)=0(b)当时,(0.8)n(c)当时，(0.8)n(d)当时，(0.8)n(e)当n>23时，y(n)=0在卷积序列中，因为n趋于无穷，在实验中
3、无法实现，而0.8的20次幂基本接近于0，所以这里只取到n为20就可以了。由以上可以看出，理论结果与上图实验结果图中所示吻合。3、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)(a)当n<0时，y(n)=0(b)当时,(0.8)n(c)当时，(0.8)n(d)当n>140时，y(n)=0在卷积序列中，因为n趋于无穷，在实验中无法实现，而0.8的70次幂的叠加基本接近于最大值，所以这里只取到n为70就可以了。由以上可以看出，理论结果与上图实验结果图中所示吻合。五．程序x1=[1111];nx1=0:3;
h1=[10.8
4、0.640.8^30.8^4];nh1=0:4;
y1=conv(x1,h1);
subplot(3,3,1);stem(nx1,x1);title('序列x1');
xlabel('n');ylabel('x1(n)');
subplot(3,3,2);stem(nh1,h1);title('序列h1');
xlabel('n');ylabel('h1(n)');
subplot(3,3,3);stem(y1);title('序列y1');
xlabel('n');ylabel('y1(n)');
x2=[1111];
5、nx2=0:3;
nh2=0:1:20;
h2=(0.8).^nh2;
y2=conv(x2,h2);
subplot(3,3,4);stem(x2);title('序列x2');
xlabel('n');ylabel('x2(n)');
subplot(3,3,5);stem(h2);title('序列h2');
xlabel('n');ylabel('h2(n)');
subplot(3,3,6);stem(y2);title('序列y2');
xlabel('n');ylabel('y2(n)')
nx3=0:1:
6、20;
x3=1.^nx3;
nh3=0:1:20;
h3=(0.8).^nh3;
y3=conv(x3,h3);
subplot(3,3,7);stem(nx3,x3);title('序列x3');
xlabel('n');ylabel('x3(n)');
subplot(3,3,8);stem(nh3,h3);title('序列h3');
xlabel('n');ylabel('h3(n)');
subplot(3,3,9);stem(y3);title('序列y3');
xlabel('n');ylabel('y3(
7、n)'六．程序运行结果七．结果分析有限长序列的离散卷积计算结果与理论值一致，而存在无限长序列做卷积时，由于在程序处理时是用比较长有限长序列代替的，所以与理论值基本相同。八.专题实习心得该专题主要进行的是有matlab实现离散卷积的计算，分为三个类型：冲激响应h(n)与输入序列x(n)都为有限长，一个序列为有限长一个序列为无限长和两个序列均为无限长。这部分实习内容不难，是原来做过的，主要是为了拾拣起原来所学的知识。第一种类型是最简单，也是最基本的，直接调用函数y=conv(x.,h)即可。在第二种和第三种类型的计算中遇到了一
8、些困难，在输入序列时，由于存在无限长的序列，不知道该怎么输入，查过了相关的题目才弄明白。通过本专题的实习，让我对数字信号处理中的一些基础知识有了一些回顾，对原来所学过的知识也熟悉了一些。专题二离散傅里叶变换及其应用一、实验内容设有离散序列x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)分析下列三
