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1、实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验内容（1）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)(a)分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。(b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。实验程序：A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%%系统差分方程系数向量B和Ax1
2、n=[11111111zeros(1,50)];%产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128);%产生信号x2(n)=u(n)y1n=filter(B,A,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,'.');title('(a)系统对R_8(n)的响应y_1(n)');xlabel('n');ylabel('y_1(n)');y2n=filter(B,A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)n=0:len
3、gth(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,'.');title('(b)系统对u(n)的响应y_2(n)');xlabel('n');ylabel('y_2(n)');hn=impz(B,A,58);%求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,'.');title('(c)系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');ylabel('h(n)');运行结果图：（2）给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R1
4、0(n)h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。实验程序：x1n=[11111111];%产生信号x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10);h2n=[12.52.51];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)n=0:length(h1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,h1n);title('(d)系统单位脉冲响应
5、h1n');xlabel('n');ylabel('h_1(n)');n=0:length(y21n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y21n);title('(e)h_1(n)与R_8(n)的卷积y_{21}n');xlabel('n');ylabel('y_{21}(n)');n=0:length(h2n)-1;subplot(2,2,3);stem(n,h2n);title('(f)系统单位脉冲响应h_2n');xlabel('n');ylabel('h_2(n)');n=0:length(y22
6、n)-1;subplot(2,2,4)stem(n,y22n);title('(g)h_2(n)与R_8(n)的卷积y_{22}n');xlabel('n');ylabel('y_{22}(n)');运行结果图：（3）给定一谐振器的差分方程为y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2)令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。(a)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。(b)给定输入信号为x(n)=sin(0.014n)+sin
7、(0.4n)求出系统的输出响应，并画出其波形。实验程序：un=ones(1,256);%产生信号u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%产生正弦信号A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和Ay31n=filter(B,A,un);%谐振器对u(n)的响应y31(n)y32n=filter(B,A,xsin);%谐振器对u(n)的响应y31(n)figure(3)n=0:length(y31n)-1;s
8、ubplot(2,1,1);stem(n,y31n,'.');title('(h)谐振器对u(n)的响应y_{31}n');xlabel('n');ylabel('y_{31}(n)');n=0:length(y32n)-1;subplot(2,1,2);stem(n,y32n,'.');title('(i)谐振器对
