信号与系统19参考答案)

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1、2010—2011学年第二学期信号试题A参考答案题号—二三总分评卷人分数一、判断题(每小题后面有一括号，请把你认为正确的在括号内打“V”，错误在括号内打“X”。每小题2分，本大题20分)1•⑻，2.(T),3.(T),4.(F),5.(F),6.(T),7.(T),8.(F),9.(F),10.(F)二、单选题(每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将你认为正确那个编号填入题后的括号里。每小题2分，本大题共10分)1.B,2.D,3.C,4.B,5.A三、填空题(每空2分，共20分)1.FT[nx(n)]=j^^dO)0<

2、Z

3、N+M-15.脉冲响应不变法，双线

4、性变换法6.w(n)-u(n-4)=/?4(a?)c*>7兀Z[5(69-690-2瓜.)+5(69+69。-2；zr)]8.0.125+jO.0518、0、0.125+jO.3018f=—oo9.通带边界频率，111带截止频率，3dB通带截止频率10.z=esl四、综合题(共50分)1.(本题12分)已知模拟滤波器的传输函数为(4=试用脉冲响皮不变法和双线2s~+35+1性变换法将其转换成数字滤波器，设：r=求这两种方法计算得到的滤波器的系统函数解：(1)用脉冲响应不变法:1-1:15+15+-2(2分)H(z)=1一+-i-1(3分)代入r=2sH(z)1i一1一11-ez—1

5、(2分)（2）用双线性变换法（3分）12.（本题15分）设系统用下面差分方程描述：（2分）_I2tf（z）=3+3.6z+06，试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构，写出差分方程。14-0.1z_1-0.2z-2解:(3分)=3…，獻1)(l+O^Xl-tHz一)=3H}(Z)H2(Z)（2分）（3分）H(Z)=-3+1+0.1，-0.2厂211+0.5Z—17l-0.4z_1=—3+W3(Z)+H4(Z)(2分)X⑻k3-1Ibb'X（n）1-0.5

6、(n-2)(2分)3.(本题9分)画出16点基2DIT-FFT运算流图(蝶形图)，并计算复数乘法次数。x

7、4）O0*0扒川o(7分)复数乘法次数为162=256(2分)4.(本题14分)设系统由下而差分方程描述：y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)(1)求系统的系统函数H(Z);并画出极零点分布图；(2)限定系统是因果的，写出H(Z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)(3)限定系统是稳定的，写出H(Z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)解••y(n)=y(n—1)+y(n—2)+x(n-1)H(Z)=1-z-1-z-2z2-z-1Z-0是零点令z2-z-1=0

8、1+yf~51-Wz,=,z2=是极点1222图略(4分)(2)由于限定系统是因果的，收敛域需选包含oo点的收敛域，BP

9、z

10、>(l+75)/2h⑻=ZT~l[H(z}]=—{H(Z)z_ldz-1H(Z)=1杜中z=1±V

11、zl-z~l-z~2z2-z-l(z-zt)(z-z2)，12，22F(Z)=H(Z)Z(z-zt)(z-z2n>7n(z-zl)(z-z2Zl~Z2Z2—Z1(Z—z2)

12、2/l2=22h(n)=Re5[F(z),z,]+Re5[F(z),z.(5分)因为h(n)是因果序列，n<0，h(n)=0752故:⑻=(3)由于限定系统是因果的，收敛域需选包含单位圆在

13、内的收敛域，B

14、J

15、z2

16、<

17、z

18、<

19、zF(Z)=ff(Z)Z(z-z,)(z-z2/2>0时,匚内只有极点Z，，只需求22点的留数/z(n)=Re5[F(z),z2]=--个，即z,，那么h(n)=-Res[F(z),z,1Zl+V5xn7521J一〜㈨心-1)(5分)