信号与系统试题3参考答案

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1、内蒙古师范大学计算机与信息工程学院200—200学年第学期信号与系统试题3参考答案一、单项选择题（每小题2分，共30分）参考答案：I.A2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.D9.A10.CII.C12.D13.B14.A15.C评分标准：每小题答对得2分，答错得0分。711.52.1二、填空题（每空3分，共30分）参考答案：3.一一4.伙—3加伙—3)5.-2e-2lu(t)+3(t)z+—26.sin(69cr)j兀7.5(0+严火)9.5+2(£+2)2+4/10.»（—1）-严％（—1）评分标准：每空答对得3分，答错得0分。三、综合题（每

2、小题10分，共40分）1求函数弘）.7）（爲爲严于不同收敛域(1)(J<-3(2)-3<<-2(3)-2~的原时间信号/（r）o参考答案：一、652+225+18K.K.K,F(£)==H=—

3、($+1)(5+2)(5+3)$+1$+2$+3K严(s+l)F(s)

4、.』652+225+18(5+2)(5+3)„z厂/、I+22$+18.心=(+)%)」($+])(”“2瓦=(5+3)F(s)"6：：鳥8L=-3=3(5+1)(5+2)一、123F(s)=++s+1$+2$+3(1)crv—3时(2分)f(t)=-(e_/+2

5、e~21+3旷引)w(-Z)(2分)(2)-3<<-2时f(t)=-(e~f+2e'2f)u(-t)+3宀(t)(2分)(3)-2一1吋f(t)=(e~r+2e~2f-l-3e'3f)u(t)(2分)评分标准：(1)K},K2,K3全部算对-个得2分,其计算过程可以省略，算错一个扣一分，算错两个不得分(2)每个收敛域对应的时间信号计算正确得2分，错课不得分2.已知系统的差分方程为y伙+2)+3y伙+1)+2y(k)=e(k+1)+e(k)，试(1)画出系统的模拟框

6、图(2)写出具状态方程和输出方程。参考答案：y(k+2)+3y(k+1)+2y(切=e(k+1)+e(k)（3分）（1分）兀］伙+1）=x2（k）兀2伙+1）=一2兀］伙）一3兀2伙）+幺伙）所以状态方稈为:x｛（k+1）01■州伙）-2-3_壬伙）.兀2伙+1）y（k）=x^k）+x2（k）输出方程为:y（t）=[11]E伙）（i分）（2分）（1分）（2分）评分标准：（1）框图全部画对得3分，如果图中标注错误，错一处扣一分，错3处不得分。（2）状态方程写对得4分，输出方程写对得3分。若列写了独立方程，则写对一个得1分，写错不得分。3.图⑻为线性时

7、不变因果离散系统，D为单位延时器，（1）求系统函数H（z）（2）求单位脉冲响应力伙）（3）若输入/•伙）=0.5"况伙），求系统的零状态响应儿,伙）。f(k)参考答案：(1)由框图列写差分方程：17y(k+1)=/伙)-—y伙一1)+—y伙)整理得：(2分)71+2)-—y(k+1)+—y(k)=f{k+1)对方程两边进行z变换得：(z2z+—)y.v(z)=zF(z)1212八H(z)=島⑵F(z)(1分)zz+1212⑵皿zK亠K2r+fz——z——34K、=1212z(2分)12z11z——z-34u(k)(1分)/[、斤AU)=12-(3

8、丿⑴心…F(z)_乙⑵ZK、1Z——4(1分)宀Z——3K.+rZ——2&=12K2=-24"12(2分)(1分)12z24z12zr—+rz——z——z——332Iy1V]y伙)=12--24-+12—u(k)439)评分标准：(1)算对哪一步得到相应的分数，写错不得分。(2)两小问小的待定系数，算对得2分，算错一个扣一分，错两个不得分。3.给定系统微分方程为rM(r)+3/(r)+2ra)=^(r)+3e(r),若激励信号与起始状态为e(f)=e3lu(f),r(O_)=l,尸(0_)二2。求:(1)系统的零输入响应山⑴;(2)系统的零状态响应

9、r:s(r)；(3)系统的金响应r(Z),并指出系统的口由响应和强迫响应。参考答案：解：尸'(r)+3尸⑴+2厂⑴=N⑴+3e(t)⑴求系统的零输入响应心(/)系统的特征方程为：才+32+2=0特征根为:人=—1,右=一2（1分）-C,-2C2=2（1分）(1分)(2分)(1分)G•⑴=*+C2严由系统的起始条件/（0_）=1,ry（0_）=2有C.+C2=1（1分）G(”=(4k—3严加⑴(2)求系统的零状态响应rv(r)对微分方程两边进行拉式变换得(护+3s+2)R(f)=($+3)E(s)3+3心（沪2丄—严）s+35+25+31_1£2+3

10、$+2£+3s~+3s+2心（沪三5+15+2m宀宀血）⑶求全响应厂(/)r(t)=rzi(t)+ry(r)=(5e~f一