提倡小学数学“多样化算法”依据

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1、提倡小学数学“多样化算法”的依据要真正理解算法多样化的内涵，首先必须回答究竟什么是算法？所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法，具体包括运算的方法与解题策略。算法多样化是指解决各种数学问题的方法多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决。倡导算法多样化是有前提的，各种不同算法是建立在思维等价基础上的，否则多样化就会致泛化。从学生解决问题的思维水平看，各种算法的思维并不等价。如一位老师在教学9+5时（人教版课标教材一年级上册），学生想出了多种不同的算法：生1：9+1=10，10+4=14；生2：5+5=10，10+4=14；生3：10+5=15，所以9+5

2、=14；生4：8+5=13，所以9+5=14；生5：在9后面接着数出5个数，是14。由此看来，学生的算法的确存在着思维的差异性与层次性。显然这几种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。那么必然会有教师问，优化的标准是什么？过去我们仅仅用成人认为唯一合理的方法作为基本算法，教给学生，那么我们现在认为的基本算法是什么呢？与过去有否差异？我认为，对基本算法的理解要突破唯一性，换句话说，基本算法是指在同一思维层次上的方法群。以此为基础，我们提出判定基本算法的三个维度：一

3、是从心理学维度看，多数学生喜欢的方法；二是从教育学维度看，教师易教，学生易学的方法；三是从学科维度看，对后续知识的掌握有价值的方法。理想的基本算法是三位一体的，但多数算法是有所侧重的，随年级升高对学科维度要求会逐渐增强。因此，在倡导算法多样化时，教师应首先确定哪些是基本算法，因为等价的算法既不可能优化也无必要优化。如果算法在同一思维层次上，优劣的标准是随机的，它不仅受解题主体的影响，也受到具体问题情境的限制，完全撇开具体问题而抽象地谈优化是没有价值的。但不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化。6一、算法多样化的实施意义1、使教学面向全体学生素质教育

4、的本质应该体现在面向全体学生和促进学生全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。例如在教学《一个数乘一位数的口算乘法》时以8捆小棒引出课题，问学生怎样知道小棒的总数，学生给出了这样一些方法：①数一数：一根一根地数共80根，两根两根地数…………②加一加：10+10+10+10+10+10+10+10=80（根）③乘一乘：40×2=80（根）10×8=80（根）20×4=80（根）………………每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解

5、决问题的策略，都可以从事自己力所能及的探索，优生可以做得多而深些，基础差的学生也不至于无从下手，学生通过自己的努力，设计方案，得出了正确结论；无论程度如何，都会给学生带来成功。据心理学研究表明，当学生享受到数学活动的成功的喜悦，能强化学生的学习动机，使他们更热爱数学，反之，则使他们感到枯燥无味而远离数学。算法多样化面向的是全体学生，它能充分调动学生的积极性和主动性，每个学生在学习中都能得到更好的发展。2、为学生搭建了交流的平台计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历、不同的知识能力水平造成的。正是这种差异的存在，为学

6、生之间和师生之间的交流提供了很好的条件。例如请学生计算13×2，学生采用了几种计算方法：（1）13+13=26（3）13×2=26（2）10×2=203×2=61320+6=26×2266等等，这样的教学使每个学生都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。这样的教学，教师创设了一个宽松的数学学习环境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自对数学的理解，以改变他们的认知方式的单一性，促进他们全面发展，从而达到数学课程目标的要求。3、有利于因材施教，促进学生个性发展心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种

7、智慧，其差异之一是某人这方面的智慧占优势，某人那一方面的智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示（显能），某些智慧还没有被人显示（潜能）。既然人人都具有多方面的智慧，因而起主导地位的教师应该为每个学生创设一个良好的氛围和情境，以使每个学生的智慧得以展示，使每个学生的潜能得以发掘。在教学中鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了这样一个好的情境。这样能充分展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。世界是丰富多彩的，我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人。我们应当遵循因材施教的原则，尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让

8、不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。4、