数理方程在热传导中的应用

《数理方程在热传导中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数理方程在热传导中的应用摘要：本文先简要介绍了作者的研宄方向，然后从实际问题屮提取出来一个经过简化的热传导问题，并i运用分离变量法对此问题进行了求解，得出简单的二维热传导问题可以采用分离变量法求解岀指定边界条件下的物体的温度场分布，侃是对于复杂的边界条件或者是复杂的二维热传导方程一集三维热传导方程，运用分离变量法手算出结果是很难实现的，这时可以采用matlab编程或者是运用一些有限元软件模拟出试件的温度场。关键字：数理方程；热传导；温度场；钢管混凝土Abstract：First,thisarticlebrieflydescribest

2、heauthor’sresearchdirection,andthenextractedfromtherealproblemsoutofasimplifiedheatconductionproblems,andtheuseoftheseparationofvariablestosolvethisissue,drawsimpletwo-dimensionalheatconductionproblemcanbesolvedusingthemethodofseparationofvariablesthespecificobjectunder

3、boundaryconditionsoftemperaturedistribution,butforcomplexboundaryconditionsorcomplexasetoftwo-dimensionalheatconductionequationdimensionalheatconductionequation,separationofvariablesusinghandcalculationresultisdifficulttoachieve,thenyoucanusematlabprogrammingoruseofsome

4、finiteelementsoftwaretosimulatethetemperaturefieldofthespecimen.Keywords:MathematicalEquations;HeatConduction;TemperatureField;CFST顾名思义，钢管混凝土就是在钢管屮填充混凝土的构件，钢管混凝土的钢管及其屮填充的核心混凝土能共M承受外荷载的作用。［1］钢管混凝土构件在受力的过程中，由于钢管与核心混凝土之间的相互作用和协同互补，从而使得两种材料的工作性能得到改善。其中，外钢管的约束作用使核心混凝土的强度得以提高

5、，塑性和韧性得到改善,而内部核心混凝土的存在改变了外钢管的屈曲模态，有效的提高了钢管的稳定性。这种相互作用使钢管混凝土获得了一系列优越的力学性能，符合现代结构向高耸、大跨、重载和在恶劣的环境条件下保持工作性能良好方向发展的需求。［1’2］钢管混凝土具有的诸多优点使其在实际工程中得到了较为广泛的应用，随着应用越来越广泛，对钢管混凝土的研究也越来越深入、越来越全面。以往对钢管混凝土的研宄大多集屮于研宄钢管混凝土结构的静力和动力性能。U4’5］也冇些人研究钢管混凝土的腐蚀［6］和低温破坏［7］等耐久性问题。中国地域辽阔温度分布不均匀东北华北

6、丙北冬季较为寒冷最低气温可达-50°C混凝土结构的冻害现象晋遍存在，同时随着钢管混凝土越来越多应用于桥梁工程和房屋建筑，其耐久性问题如抗盐溶液侵蚀性能抗冻性能也逐渐受到学者们的关注。近年发生的多起钢管混凝土在施工阶段或使用阶段受冻破坏的工程事故［^。］表明即使受到外钢管的保护严寒天气等恶劣环境依然能对核心混凝土造成损伤并导致钢管混凝土结构破坏目前仅有少数规程在参考混凝土相关规范的基础上对钢管混凝土结构的冬季施工提出了和应的规定［11］，目前关于钢管混凝土抗冻性能研宄的报道较少。由上述可知，目前对冻融循环作用后钢管混凝土力学性能的研究较

7、少。受冻融循环作用下的钢管混凝土温度场以及受力分析比较复杂，在这里，我仅仅对冻融作用下钢管混凝土中的一个侧面钢板的热传导问题进行简要的研究分析。对于如下图1所示的钢板，将其简化为二维模型，钢板的尺寸大小如图1所示。假设钢板是均质20°Co°c0°C0°C160mm200mm图1且各向同性的理想导热体，当t=o时，钢板的初始温度场为o°c,此时在钢板的上边界加载一个2(rc的恒定边界温度，求达到稳恒状态时钢板的温度场分布。热传导问题达到稳恒状态吋温度与时间无关，求达到稳恒状态时钢板的温度场分布即求解下列定解问题:a2n(x，y)丨32“

8、“)’))=0dx2dy2取值范ffl：0

9、v=Q=0,u(x9y)ly=02=200，y=0f(w)L式中々为物体的热传导系数，当物体为均匀