硕士英文论文翻译

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1、复值可变FIR数字滤波器的设计及其在复信号任意采样率转换的实现中的应用作者：K.M.Tsui,S.C.Chan,Member,IEEE,andK.W.Tse摘要：这篇概要研宄了复值可变数字滤波器（CVDFs）及其在有效的复信号任意采样率转换中的应用。使用极大极小或最小二乘标准的CVDFs的设计可以被表达为一个凸优化问题，且可以通过二阶锥规划（SOCP）来解决。此外，线性和凸二次不等式约束可以被方便地整合。设计实例用来修饰拟定方案的有效性。索引：复值变量数字滤波器（CVDFs）设计，平面度误差和峰值约束，低延迟

2、，采样率转换，二阶锥规划（SOCP）1.导论可变数字滤波器（VDFs）是具有可控谱特性的数字滤波器，其可控谱特性包括可变截止频率，可调的通频贷款，可控部分延迟等。它们在任意采样率转换器、数字同步器和其他涉及即时频率特性转化的应用中很有用。最小二乘没计标准普遍用于Farrow基的有限脉冲响应（FIR）VDFs的设计中，因为它仅仅涉及到一个线性方程系统的求解问题。线性规划技术也常被用于具有线性相特性以及极大极小设计误差的可变数字信号滤波器设计屮。最近文献［8］中提出了一种基于半定规划的有效方法，这种方法可以用来在

3、极大极小和最小二乘标准下设计同时具有线性相以及低延迟的VFDso至今为止的大部分VDF是考虑的是实变量。在带通信号处理和阵列信号处理中信号常常是复值的。因此，应用VDFs处理复值信号在理论上引起了关注。在这篇概论屮，我们聚焦于笈值VDFs（CVDFs）的设计上，阯带上的零与峰值误差约束具有规定数值。为了抑制别名组件以及小波基的设计，想多零点等的约束在采样率转换器中通常是必要的。另一方面，在较宽的无约朿通频带的滤波器中，峰值误差约朿常常被用来限制旁瓣辐射以及不需要的峰值。LS和极大极小设计准则都将被考虑。这些设

4、计问题归结为一个凸规划问题，通过二级锥规划（SOCP）方法来解决。最为选择，另一种有效叫做SDP的凸优化工具也可以用来解决此问题。在SOCP中，一个设计参量x（N维向量）的线性目标函数，CTx,可以被极小化服从到一些列具有CTiX-ki

5、

6、QiX-Pi

7、

8、2.即llliu"如bjecuofrr——朽

9、

10、2对于1=1，…，Nc,其中c和Ci是Nxl常向量，Qi是（mixN）常矩阵，ki是常数，

11、

12、.

13、

14、2是欧儿里得模。使用SOCP以及SDP方法最明显的优势在于问题是凸的，如果存在整体解的话，解是可以被保证的，大

15、量的约束，比如线性等式以及不等式约束，凸二次型约束可以被完整体限制到与设计参量和约束相匹配。有兴趣的读者可以参考［12］-［14］获得更多细节。在这篇概要中，CVDFs的规定数值的零点约束被表达为一系列线性等式约束，他们分别被施加到Farrow基实现的VDFs的每个分滤波器上。在SOCP（或SDP）框架内，利用LS以及极大极小标准，这些线性等式以及凸二次型不等式约束被集中到一起来优化CVDFs的设计。不同于线性规划的方法，此处的方法也可以被用来设计具有相同滤波器长度但比起线性相对应部分具有低通带群延迟的CVD

16、F。由于上述方法设计结果显示出的优化性，广泛性和可调性，这个方法提供了一种有别于传统方法的具有吸引力的额外选择。本文的另一个主题是将提议的CVDFs应用于采样率转换器（SRC）的实现中，这在软件无线电接收器中是非常重要的组成部分。VDF基的SRC的基本观点是提供通带的分数延迟和额外的阻带衰减。因此，任意采样率转换都可以通过转变Farrow结构的控制参量来实现。在这篇概要中，［8］中的方法有可能被拓展到具有不对称幅值和相位特性的复变量输入信号中去。应该被注意的是，如果幅值和相位特征分别是围绕某一屮心频率对称和不

17、对称的话，复SRC可以通过转变实SRC到一个给定频率上来获得，这将可观地简化整个实现过程。另一方面，如果耑要任意的频率响应，如不等的阻带衰减，复SRC在操作复信号时提供更大的自由度以及可变性。概要N容如下组织。第II节论述使用极大极小或LS标准的CVDFs的设计。设计样品,包括针对SZ信号的SRC设计都在第III节给出，这用来修饰说明给出方法的有效性。最后，第IV节给出结论。II.M题的公式化A.复值可变数字滤波器设计在一个VDF屮，需要的响应H（i（co,O）是谱参量O（也被称为控制参数的转变量）的函数。因

18、此VDF的谱特性可以通过改变O来连续转换。假设VDF的脉冲响应为谱参:和子滤波器系数h（n〉多项式基的线性组合，形如乙一1/t(n，0)=52•小1(2.1)/=o其中在有限区间上变动。从我们的经验可知，O越接近0（＜PG[O，1]）,子滤波器参数的动力学变化越小。他简化了VDFs的无乘法实现。多项式基的VDF的z变换形如1=0•N-1.71=0L-1-(1>1=(2.2)1=0其屮％⑺=Uh滤波器