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《数学(理)试题93503》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高三年级摸底考试数学（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的。U是虚数单位，复数黑等于（A.iB.-iC.12-13/D.12+13/2.设全集/={戊，&'，6/，4,集合M={a，b，c}，N={b，c，e}，那么(A0{d}C.{a,c}D.{b,e}3.—个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A12,24,1
2、5,9C.8,15,12,54.已知某几何体的三视图如图，则它的体积是（27T)B.9,12,12,7£).8,16,10,6)B.8--第4题C.8-2^D.32/rT俯视图5.“《=3”是“设函数/（%）=
3、义+1丨+丨％—61丨的图象关于直线义=1对称”的（）,A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.设动点P（x,y）满足2x+y<40x+2y<50x>0>'>0,则z=5x+2y的最大值是（）A50B.60C.907.执行如图的程序框图，则输出的n=（A.6B.5C.8D.100D.728.二项式（x——）6的展开式中，x2的系数为（xA.1
4、5B.-15C.30D.6071TT平移i个单位后，得到的图象解析式为(6A.y=sin2xC.y=sin(2x+—)B.y=cos2x71D.y=sin(2x-—)9•函数/(x)=Asin(做+於)(A〉0,仿〉0,
5、於
6、<—)的部分图象如图示，则将y=/(x)的图象向右210.已知偶函数/⑺对V;ve/?，都有/'(x-2)=-/(x),且当xe[-l，0]时，几1)=2"，贝Ij/(2O13)(A.1B.—1"•去22BCD第12题则该双曲线的方程为()A5x2-^-=1522bxy-i22c?7-x=154D.5x2-^-=145412.已知函数/(x)=lx2+sinx,则
7、/'U)的大致图象是()11.已知双曲线——-^-7crb一=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于数学2013.2第n卷（非选择题，共90分）注意事项：第II卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.题号二三总分复核人17189(L0(1(2得分二、填空题13.曲线y=X2和曲线y围成的图形的面积是,14.如图，正方体/IfiCD—，的棱线长为1，线段上有两个动点£，F，且£厂=
8、,则三棱锥F—ABE的体积为.F^5^115.设圆x2+/=4的一条切线与a:轴、轴分别交于1点A、B,则
9、AB
10、的最小值为.D16.如图放置的正方形T
11、lfiCZ），AB=tA，Z）分别在轴的正半顯5（含坐标原点）且ZDAO=60则&的值是三、解答题：本大题共6小题,17.（本小题满分12分）第16题共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在AA5C中，角A，B，C所对的边分别是，/n=(sinA，sinB),n=(cosB,cosA),m-n=-sin2C.(I)求角c的大小；(II)若c=2>^，A=2，求MfiC的面积S.618.(本小题满分12分)如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面丄平面/lfiCZ)，二ZADC=90AS=AD=-CD=a,PD=2(I)若Al为八4中点，求证：AC//平面(II)求平面
12、PAD与PSC所成锐二面角的余弦19.(本小题满分12分)已知｛么｝满足:—+—+—+axa2a3n+—=Cln(«=1，2,3,…).(I)求｛人｝的通项公式;(II)若数列｛｝满足l=log，ian‘n+1试求数列前A2项的和20.（本小题满分12分）英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词隨机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（I）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（II）某4学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为对前两天所学过的单词每个能默写对的概率3为若老师从后三天所学
13、单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数4的分布列和期望.21.（本小题满分13分）22设椭圆Cl:备+
14、=1（6/〉办〉0）的一个顶点与抛物线的焦点重合，F，F2分别是椭圆的左右焦点，离心率e=^f过椭圆右焦点F2的直线/与椭圆C,交于两点.（I）求椭圆（^的方程；（II）是否存在直线/,使得OMON=-2,若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由；（III）若/IB是椭圆（^经过原点O的弦，1MNHAB，求证：为定值.2
