数字滤波器设计实验指导

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1、实验二IIR数字滤波器的设计-X实验目的1.掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。3.熟悉Butterworth滤波器和Chebyshev滤波器的频率特性。二、实验原理与方法(1)脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列h⑻模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，让h⑻正好等于ha(t)的采样值，即h(n)=h

2、a(nT)其中T为采样间隔，如果以Ha⑸及H(z)分别表*ha(t)的拉式变换及h(n)的Z变换，则110011(2)双线性变换法S平面与Z平面之间满足以K映射关系:21-z^T1+zd,zTsYs平而的虚轴单值地映射于Z平而的单位圆上，S平而的左半平而完全映射到Z平而的单位圆内。双线性变换不存在混叠fuj题。双线性变换时一种非线性变换预畸而得到校正。,这种非线性引起的幅频特性畸变可通过1IR低通、高通、带通数字滤波器设计采用双线性原型变换公式:变换类型变换关系式备沌低通‘4;:::。-X)»-2

3、lk+".,ZOSA-COSO?.?_r1.1sb（叫+今）■—SB+SB带通的上下边带临界频率以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如卜、1.确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fr;通带内的最大袋减Ap;阻带内的最小衰减Ar;采样周期T;2.确定相应的数字角频率，op=2irfPT;or=2nfrT;3.卟算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，Q,■■卜守）1.根据Qp和Q3十算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha(s):2.用上而的双线性变换公式代AHa(s),求出所设计的传递函数H(

4、z);3.分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。三、实验内容及步骤(1)、fp=0.3KHz,Ap=0.8dB,fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms:设计一Chebyshev高通滤波器；观察其通带损耗和阻带袞减是否满足要求。(2)、fp=0.2KHz,Ap=1dB,fr=0.3KHz,Ar=25dB,T=lms；分别MJ脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。(3)、利用双线性变换法分别没

5、计满足下列指标的Butterworth型和Chebyshev型数字低通滤波器，并作图验证设U•结果。fp=1.2kHz,Ap^0.5dB,fr=2KHz,Ar》40dB，fs=8KHz(1)、利用双线性变换法设计一Butterworth型数字带通滤波器，己知fs=30KHz，其-等效的模拟滤波器指标力Ap<3dB,2KHz5dB,f彡6KHz，Ar^20dB,f^l.5KHz实验思考1.双线性变换法屮Q和co之间的关系是非线性的，在实验屮你注意到这种非线性关系了吗？从那几种数卞滤波器的幅频特性曲线屮可以观

6、察到这种非线性关系？2.能否利用公式18^完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计？为什么？实验三、hr数字滤逋器的谈i十一、实验目的1.掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机编程；2.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；3.Y解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、实验原理与方法线性相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性分为叫种:1、h(n)为偶对称，N为奇数的幅值关于co=0,tt,2;t成偶对称2、h⑻为偶对称，N为偶数一l+u)cos[m(n—H(e^

7、的幅值关于o)=7：成奇对称，不适合作岛通I3、h(n)为奇对称，N为奇数ff(w)=[2圳¥+«)血(做仲令研#)的幅值关于0)=0，7C，27C成奇对称，不适合作高通和低通4、h(n)为奇对称，N为偶数»(**)=Hfe103)^2^=0,不适合作低通)窗口法窗函数法设计线性相位F1R滤波器步骤确定数字滤波器的性能要求：临界频率｛仇｝，滤波器节位脉冲响应长度N;•根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd(eiw)的幅频特性和相频特性；•求理想单位脉冲响应hd⑻，在实际计算屮，可对氏以

8、，按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得hM(n),用hM⑻代替hd⑻；•选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)=hd(n)w(n)求所需没计的FIR滤波器单位脉冲响应；•求H(e^，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N,重复上述设计过程，以