数学应用软件实验四微分方程的基本运算

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1、z(院号名姓S程称课名验实件软用应学数实验项目名称算运本基的程方分微导师指教O式形LZ.H一^1/Xmp(X))成exp(X，x化3/exp,算c/e’，.，运+C3X)解号x)+(-求修2*x)叩题用>p(2*xex问图利X'exp(2X*值作并，，2*exp2*解解及解图解X)+C2*y号值解题截通2*20+-6符数通问果的n()/20"Dy的的的值结程inX)/2e_*D组组组初及方=S2*c))2X11程程程组程分}*yn(2*xlly+方方方程逆微2X-2siyD2分分分方{下n(2y-3*in-6?微微微分骤以sin-D(3*s/_-6及及及微步

2、求一I2y>-(3b3y>杓程程程汲.与算2y:?gs:20-7:1Dgs相分分分方内号，码llllvele野*x/26>码llllvele为就微微微分验符-•代aaolmpg:(2W-代aroolmp阁实秘械城糊实拥/源；arsedssiggscos--(2*/源；arsedssi議熟熟熟悉、和):ceo==gcs):ceoIIII果Ih2.3.熟二1.G解clclclgsgs结gss(2解clclclgsgs结gs=C2*exp(x)-(2*x+l)/(4*exp(x))+(2*(3*x+1))/(9*exp(x))-(4*x+1)/(16*exp(x))

3、+C3*exp(3*x)+C4*exp(2*x)C2*exp(x)-x/(12*exp(x))-13/(144*exp(x))+C3*exp(3*x)+C4*exp(2*x)⑶3/+2/二l+rr解：源代码为：clc;clearallcloseallgs=dsolve(1D3y-3*D2y+2*Dy=exp(x)/(1+exp(-x))’，’x’)gs=simple(gs)结果截图为：gs=

4、C5+(exp((3*x)/2)-3*exp((3*x)/2)*log(exp(x)+1)+2*C4*exp((3*x)/2))/(2*exp(x/2))+((x*exp

5、(2*x))/2+(x*exp(3*x))/2+(C3*exp(2*x))/2+(C3*exp(3*x))/2-cosh((3*x)/2)»exp((3*x)/2)*log(exp(x)+1))/(2*cosh(x/2)*exp(x/2))C5-log(exp(x)+1)/2+cxp(x)/2+(x*cxp(2*x))/2-(exp(2*x)*log(exp(x)+1))/2+C4*cxp(x)+(C3*cxp(2

6、(0)=4解：源代码为：clc;clearallcloseallss=dsolve(1D2y-Dy-2*y=4*xA21,fy(0)=lf,1Dy(0)=41,1x1)结果截图为：ss=2木x+2/exp(x)+2*exp(2*x)-2*x^2-3⑵y*-6y*+lly’-6y=0;y(苁)=0，)’’(;r)=0，)’’(疋)=1解：源代码为：clc;clearallcloseallss=dsolve(1D3y-6*D2y+l1*Dy-6*y=01,1y(pi)=01,’Dy(pi}=0’，1D2y(pi)=1T,1x1)结果截图为：ss=exp(x)/(2

7、*exp(pi))-exp(2*x)/exp(2*pi)+exp(3*x)/(2*exp(3*pi))3.利用符号运算求下列方程组在初始条件下的特解，自变S为x。vv’+y=sin(x)(1)

8、lcloseall[zy]=dsolve(’D2z+Dy=cos(x)’，’D2y-z=sin(x)’，1z(0)=-l1z’Dz(0)=-1’，，y(0)=l,,1Dy(0)=01,’x’)4.求微分方程g-//(l—x2)#+x=0，//=2,在初始条件对0)=1,4^=0惜况下的数值解drdtdt(tspan=[0,30]),并幽出图形<>解：令yi=x，y2=yi’则微分方程可以变为一阶微分方程组.•yi’=y2y2,=2(l-y,2)y2-xyi(0)=l,y2(0)=0则巾此可以建立方程组的原文件，则源代码为：functiondy=FODE(t,y

9、)dy=zeros(2,1);dy(1