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1、实验名称MATLAB数值运算指导教师魏永生专业光信班级14物81姓名达旭琦学号140220008实验四MATLAB符号运算一、实验目的掌握符号变量和符号表达式的创建，掌握MATLAB的symbol工具箱的一些基本应用。二、实验内容(1)符号变量、表达式、方程及函数的表示。(2)符号微积分运算。(3)符号表达式的操作和转换。(4)符号微分方程求解。三、实验步骤1.符号运算的引入»f=sym('sin(pi*x)/x')f=sin(pi*x)/x»limit(f/x’，O)ans=Pi2.符号常it符号变量、符号表达式的创
2、建1)使用sym()创建>A=sym(,1,)A=1»B=sym('x')B=X»f=sym('2*xA2+3*yJ')f=2*xA2+3*y-1»clear»f1=sym(’1+2.)f1=1+2»f2=sym(1+2)f2=3»f3=sym('2*x+3,)f3=2*x+3»f4=sym(2*x+3)f4=51)使用syms创建»clear»symsxyz»x，y，zx=X»f1=xA2+2*x+1f1=xA2+2*x+1»f2=exp(y)+exp(z)A2f2=exp(y)+exp(z)A2»f3=f1+f2f
3、3=xA2+2*x+1+exp(y)+exp(z)八2»f1=sym(’x八2+y+sin(2)》f1=xA2+y+sin(2)»symsxy»f2=xA2+y+sin(2)f2=xA2+y+4095111552621091/4503599627370496»x=sym(,2'),y=sym(,1,)x=2y=1»f3=xA2+y+sin(2)f3=26613109689473571/4503599627370496»y=sym(’w')y=w»f4=xA2+y+sin(2)f4=22109510062103075/4
4、503599627370496+w思考题：symsx是不是相当于x=symfx')?理解：这两个式子是不相同的。symsx是定义x为符号变量，而x=symfx*)?是给x赋值。1.符号矩阵创建»symsa1a2a3a4»A=[a1a2;a3a4]A=[a1,a2][a3,a4]»A⑴，A(3)ans=a1ans=a2或者»B=sym(*[b1b2;b3b4]*)B=[b1,b2][b3,b4]»c1=sym('sin(x)')c1=sin(x)»c2=sym('xA2')c2=x八2»c3=sym('3*y+z')c3
5、=3*y+z»c4=sym('3,)c4=3»C=[c1c2;c3c4]C=[sin(x),xA2][3*y+z,3]，练习：分别用sym和syms创建符号表达式Z=cosA•-人sin:x，/21.符号算术运算1)符号量相乘、相除»a=sym(5);b=sym(7);»c1=a*bc1=35»c2=a/bc2=5/7»a=sym(5);B=sym([345]);»C1=a*B,C2=aBye-2t.C1=[15,20,25]C2=[3/5,4/5,1】»symsab»A=[5a;b3];B=[2*ab;2*ba];
6、»C1=A*B,C2=A.*BC1=[10*a+2*a*b,5*b+a八2][2*a*b+6*b,b八2+3*a]C2=[10*a,a*b][2*bA2,3*a]»C3=AB,C4=A./BC3=[2*a*(b-3)/(-15+a*b),(aA2-3*b)/(-15+a*b)][2*b*(a-5)/(-15+a*b)，-(5*a-bA2)/(-15+a*b)】C4=[5/2/a，a/b][1/2,3/a]1)符号数值任意精度控制和运算»a=sym(’2*sqrt(5)+pi’)a=2*sqrt(5)+pi»b=sym
7、(2*sqrt(5)+pi)b=8572296331135796*2A(-50)»digitsDigits=32»vpa(a)ans=7.6137286085893726312809907207421»digits(15)»vpa(a)ans=7.61372860858937»c1=vpa(a,56)c1=7.6137286085893726312809907207420553550784061185981572696»c2=vpa(b，56)c2=7.613728608589372726100918953306972
8、98049926757812500000002)符号类型与数值类型的转换»a1=sym('2*sprt(5)+pi,)a1=2*sprt(5)+pi»b1=double(a1)»a2=vpa(a1,70)a2=2.*sprt(5)+3.141592653589793238462643383279502884197169399375
