实验六数据拟合及参数辨识方法

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1、实验六数据拟合及参数辨识方法姓名:雷小梅班级:信科1301学号:130320017应用实验旧车价格预测某年美国旧车价格的调査资料如卜*表，其中X表示轿车的使用年数，表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？表1Xi12345678910Yi2615194314941087765538484290226204解：M出桥车使用年数与相应平均价格的散点图，艽程序如下:xl=l:10;yl=[2615,1943,1494,1087,765,538,484,290

2、,226,204];plot(xl，yl，•-*•)图像如下：由图像可推!11，该函数可用f=alexp(a2x)类型函数进行拟合，则可用Isqcurvefit函数对曲线进行拟合，则迷立M文件linear.m：functionf=Iinear(c,xl)f=c(1)*exp(c(2)*xl);建立解题程序：xl=l:10;y1=[2615,1943,1494,1087,765,538,484,290,226,204];c0=[l1];fori=l:50c=lsqcurvefit(@linear，cO，x1，y1);c

3、0=c;%以计算出的c为初值进行迭代endy=c(l)*exp(c(2)*tdata);plot(xl，yl，.:o’);gridonholdon?10收1々，

4、-*’);以印＜1(’原曲线’拟合曲线’)运行结果：»x1=14.5xl=14.5000»yy=1.0e+003*2.62811.94861.44491.07130.79430.58900.43670.32380.24010.1780经济增长模型增加生产、发展经济所依靠的主耍因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，4:研究国民经济产值与这些因素的数量关系

5、时，由于技术水平不像资金、劳动力那样容易定蛩化,作为初步的模型，可汄为技术水平不变，只讨论产值和资金、劳动力之间的关系。在科学技水发展不快吋，如资本主义经济发展的前期，这种模型是有意义的。用ftA；Z分别表示产值、资金、劳动力，耍寻求的数量关系Q(K，L)。经过简化假设与分析，在经济学中，推导出一个著名的Cobb-Douglas生产函数：Q(K，L)=ad0

6、参数a,表2tQKLtQKL19001.051.041.0519142.013.24i.6519011.181.061.0819152.003.241.6219021.291.161.1819162.093.611.8619031.301.221.2219171.964.101.9319041.301.271.1719182.204.361.9619051.421.371.3019192.124.771.9519061.501.441.3919202.164.751.9019071.521.531.4719212.0

7、84.541.5819081.461.571.3119222.244.541.6719091.602.051.4319232.564.581.8219101.692.511.5819242.344.581.6019111.812.631.5919252.454.581.6119121.932.741.6619262.584.541.6419131.952.821.68提示：由于(*)式对参数a,P,a是非线性的，W此，可以有W种方式进行拟合，一是直接使用MATLAB软件中的曲线或曲而拟合命令。另一个是将非线性函数转化

8、成线性函数的形式，使用线性函数拟合。解：数学模型：该问题有两个ft变量K，L和一个因变量Q，已知函数结构，如公式(1)所示，根据表中给定的数据(Ki，Li，Qi),i=1，2,…，27,确定未知参数a，

9、3,a,使:27min£(^Lf-2z)2这是多元函数的拟合问题。建立M文件：functionQ=jingjizz(x,y)Q=x(l)*(y(l,:).Ax(2)).*(y(2,:).Ax(3))其中x(l)=a;x(2)=a；x(3)=P;解题程序如下：SS61O-Inloo寸069£3—“联龉fc^o4N)x:

10、siX£><<<.N)*(I)><=0o^)p!s)qslu=【l^lJ2=lts.oo=^l(0>,0>Jn0bsl=xFrOTOTOlro》寸9.119.-09.-s.I£9.1009.-06.1IT16.196.1e6.-98.1s.Is.IOO9.199.16W18CI£Tll£,l£寸，1