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《数据拟合实验举例及程序》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验二：曲线拟合目的与要求：了解最小二乘法的基本原理，用最小〔乘法求拟合数据的多项式，做出离散函数（》,兀）和拟合函数的图形，掌握利用最小二乘法进行数据拟合的基本思想，熟悉寻找最佳方法拟合曲线的方法，通过计算机解决实验问题例题1已知观测数据X00」0.20.30.40.50.60.70.80.91y-0.4471.9783.286」67.087.347.669.569.489.311.2对实验一屮的例题2进行曲线拟合x=():().l:l;y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.311.2];plot(x,y/k.
2、','markersize',25)axis(L01.3-216J)p=polyfit(x,y,3)；pl=polyfit(x,y,6);t=0:0.01:1.2;s=polyval(p,t);sl=polyval(pl,t);holdonplot(t,s,*k-','linewidth',2)plot(t,s,'k—'/linewidth*^)grid;FileEditViewInzertToolsWindowHelpDHS
3、kAJ/
4、妙QC例题2已知观测数据X1345678910y1054211234求一“数多项式Illi线，使其最好地拟合这组给定数据。（1
5、）画出数据分布趋势图»xi=[l345678910J;»yi=[1054211234];»plot(xi,yi/or)FileEditViewInsertToolsWindowHelpDHSAZZ炉QO(2)建立数学模型y=a2xT+alx+aO建立超定方程组系数矩阵»A=[ones(size(xi));xi;xi.A2]*A=111139141615251636174918641981110100(3)求超定方程组的最小二乘解»a=Ayi'13.4597-3.60530.2676(2)求拟合III]线方程»b=[0.2376-3.605313.4597]b=
6、0.2376-3.605313.4597»y=poly2str(b/x')0.2376xA2-3.6053x+134597»f2=polyval(flipud(a),xi);»plot(xi,yi,'bo',xi,f2/r-')(5)用方程y=axAb拟合»x=[ones(size(xi));log(xi)];»aa=xMog(yi)f2.1257-0.6913»yy=exp(2.1257)*xi.A(-0.6913);»yy=exp(2.1257)*xi.A(-0.6913);»plot(xi,yi,'boxi,yy/r—',xi,f2,'b-')例题3已知
7、观测数据0.92.03X0」0.40.50.70.7y0.610.920.991.521.47用pdlyfit命令作拟合直线并计算偏差。fprintf(fix(i)y(i)y=c_lx+c_2偏差);fori=l:6x=[0」0.40.50.70.70.9J;y=l0.610.920.991.521.472.03J;c=polyfit(x,y,l);error=y(i)-(c(l)*x(i)+c(2));fprintf(,%2d%2.1f%5.2f%10.4f%10.5f；i,x(i),y(i),c(l)*x(i)+c(2),error);endix(i
8、)y(i)y=c_lx+c_2偏差10.10.610.46260.1473820.40.920.9920-0.0719830.50.991.1684-0.1784440.71.521.5214-0.0013550.71.471.5214-0.0513560.92.031.87430.15574任务：由化学实验得到某物质浓度与时间的关系如下:吋间t12345678浓度y4.006.408.008.809.229.509.709.86时间/910111213141516浓度y10.0010.2010.3210.4210.5()10.5510.5810.60求浓度与吋
9、间的二次拟合曲线。运行及结果显示：a[0]=4.3875000卫[1]=1065962卫[2]=-0.044466
