复杂网络群的自适应协同探讨

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1、复杂网络群的自适应协同探讨-->第一章引言1.1复杂网络同步的背景及意义例如蜜火虫一致发光的涌现性，集团神经元的同步放电，无任何人指挥下观众的掌声自发的一致等。近年来，由于复杂网络的同步在卫星定位导航，智能交通系统等各个领域的广泛应用，复杂网络同步性的研宄被认为是科学技术前沿研宄课题之一。目前，对复杂网络同步控制的主流研究方法主要有两种，一种是对复杂网络的拓扑稱合结构等自身属性的研究，通过主稳定函数判据方法来研宄复杂网络在没有外力影响下的自身同步能力。另一种方法是从复杂网络外部添加一个控制器，通过控制器的牵引使复杂网络达到同步，这类方法的着重点在于外部控制器的设计上，本文主要用到控

2、制器来控制复杂网络的同步。然而，并不是所有复杂网络同步性都是有益的，一个最典型的例子是军队在过桥时，指挥官会命令把齐步走变为碎步走，就是为了避免军队步伐的振动与大桥的固有频率同步而产生共振现象，又如在发电站中不同的发电机组网络的次同步振荡会引起发电机的大轴损坏，造成巨大的经济损失等现象。因此，在研究复杂网络的同步控制的同时，复杂网络反同步的控制也是一个极具实际价值的研究方向。1.2复杂网络同步的研究现状宋强等人应用牵制控制策略解决了在有向与无向拓扑親合结构下复杂网络的同步问题。仲伟松等人则讨论了一类拓扑稱合结构不确定的复杂网络同步问题，通过设计的牵制控制器，给出了这类拓扑親合结构不

3、确定的复杂网络同步的条件。周旭安等人讨论了复杂网络在具有对称可约親合拓扑结构矩阵下全局自适应牵制控制的同步问题。在我们用线性親合常微分方程来描述复杂网络问题时，有一个不可忽略的因素就是时滞，同一个复杂网络模型有时滞和无时滞是两种截然不同的情况，另外在现实生活中由于信道的拥塞、噪声干扰等原因，复杂网络间的信息传递普遍存在时滞的现象，对具有时滞的复杂网络的研究更贴近实际，交叉的学科也更多。.............第二章预备知识2.1图论相关知识本章研究了一类具有定常时滞的复杂网络的自适应同步，并且这种复杂网络中只有一部分邻居节点带有定常时滞，而另一部分节点不带有时滞，通过对稱合增益与

4、反馈增益都添加自适应策略，并且对所有的节点施加自适应控制，可以使整个网络都达到同步。这种方法的优点在于即使网络不是连通的，或其中有孤立的节点的情况下仍可使整个网络达到同步，最后的仿真证明了此控制策略的有效性。2.2稳定性理论汪小帆和陈关荣首次将牵制控制的方法应用于复杂网络同步的控制，给出了在牵制控制下复杂网络同步的线性稱合常微分方程的模型，并得到了复杂网络在牵制控制下到达同步状态的条件，同时对无标度网络中的部分节点施加牵制控制使之达到同步，并对随机牵制与特定牵制两种方法的适用范围做出了比较。这一研究成果为后来应用牵制控制解决各类复杂网络同步问题提供了一个研宄方向，之后在此方向上的各

5、类牵制控制方面的研宄成果大量涌现，设计了新的自适应牵制控制策略，即基于节点的与基于边的自适应策略，并通过严格的证明比较了这两种策略的有效性。自适应牵制控制能够及时修正同步目标与复杂网络节点之间的差距，以适应复杂网络和外界扰动的动态性变化，使整个网络逐渐稳定到平衡状态。正是基于自适应控制的这种特性，苏厚胜等人通过对无时滞复杂网络的稱合增益与反馈增益都施加自适应策略，只应用部分节点的信息，通过自适应牵制控制使整个复杂网络有效的达到了同步。第三章具有定常时滞的复杂网络的自适应同步...................113.1具有定常时滞的复杂网络模型描述................

6、.................113.2具有定常时滞的复杂网络模型假设条件与重要引理............................12第四章复杂网络群同步的研究...........................174.1复杂网络群模型描述.............174.2复杂网络群模型假设条件与重要引理.....................19第五章周期间歇控制下复杂网络群同步性....................275.1周期间歇控制下复杂网络群模型描述.............................275.2周期间歇控制下复杂网络群模型假设

7、条件与重要引理.............................29第五章周期间歇控制下复杂网络群同步性5.1周期间歇控制下复杂网络群模型描述本部分将周期间歇控制引入到复杂网络群同步问题的研究中。在工程控制等领域，周期间歇控制因其节省能量应用方便等优点而被人们广泛应用。本部分在第二部分研宄的基础上，对复杂网络群模型添加周期间歇控制，并设计了一个使该复杂网络群能够指数同步的周期间歇反馈控制器，通过构造函数，我们得到了在周期间歇控制下，复杂网络群达到各自同步状态的