8.1.1同底数幂的乘法教学设计

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1、word资料下载可编辑8.1.1同底数幂的乘法教学设计（沪科版数学七年级下册P45-46）教学目标：1知识与能力目标：理解同底数幂的乘法法则，并能应用同底数的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。2过程与方法目标：经历自主探索同底数幂的乘法的运算性质过程，能用代数式和文字正确地表达这一性质，并会运用它们熟练地进行运算通过由特殊到一般的说理、验证培养学生一定的说理能力和归纳表达能力，使学生初步理解特殊----一般------特殊的认知规律。3情感与价值观目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点：

2、正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。教学方法：1.教法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。2.学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：观察分析、探究归纳、练习巩固。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）提出问题，创设情境专业技术资料word资料下载可编辑提出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103s）可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？运算次数=运算

3、速度×工作时间所以计算机工作3.6×103秒可进行的运算次数为：2.57×1015×3.6×103=2.57×3.6×1015×103=？[师]1015×103如何计算呢？首先复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．(二)发现归纳探究新知1．做一做两个同底数幂相乘：102×103=？解：102×103=（10×10×10

4、）×（10×10）（乘方的意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105（乘方的意义）将上题中的底数10改为任意底数为a，则有专业技术资料word资料下载可编辑a2·a3=（a·a）·（a·a·a）=a·a·a·a·a=a5由上可知：a2·a3=a5=a2+3然后完成书本上P45思考填表。算式运算过程结果22×232×2×2×2×225103×104a2·a3a4·a5（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）。我们可以发现下列规律：（1）这四个式子都是底数相同的幂相乘。（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两

5、个幂的指数的和。2．议一议am·an=？（m、n都是正整数）为什么？am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：当m、n是正整数时，am．an=(a﹒a﹒…﹒a)·(a﹒a﹒…﹒a)m个an个a=a﹒a﹒…﹒a(m+n)个a=am+n专业技术资料word资料下载可编辑所以am·an=am+n（m、n是正整数）于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此运算性质即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言理解幂的运算性质1：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，am·an

6、表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．3．例题讲解[例1]计算：（1）（2）（3）a2·a3·a6（4）(-y)3·y4学生上黑板板演，师生共同规范订正。(三)巩固练习1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？2、变式练习填空：专业技术资料word资料下载可编辑3、巩固提高计算已知：am=2,an=3,求am+n=？(四)课堂小结引导学生对本节课内容进行总结，提醒注意事项。1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字。2.底数可以是一个数，也可以

7、是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则。3.解题时，底数是负数或分数的要用括号把底数括起来。4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉。(五)课后作业根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。作业1、课本第46页练习第1,2两题。作业2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(2)=2×2=2（）（2）(a)=a（）(m、n为正整数).专业技术资料word资料下载可编辑板书设计：幂的运算（1）幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例题（1）（2）（3）a2·a3·a6

8、（4）(-y)3·y4专业技术资料