公交车的调度

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1、公交车的调度 杜克勤童颜李科摘要：本文解决的是一个公交车调度问题，目的是用尽可能少的车来运送乘客， 同时不能让乘客等待时间过长，也不能超载。 文中提出了一种解决本问题的新颖的模型。通过分析知，一个时区内需要 的车只与该时区内车站的最大转移客流量有关，于是我们对题目所给的数据进 行一系列变换处理，求出每个时段发的车的最大转移客流量，得到一个新的表格。 根据最大转移客流量，用线性规划的方法可以求出我们这个模型需要发车次数的 最小值，然后综合考虑乘客的等待时间等我们可以给出各个时区的发车次数，进 而确定全

2、天发车时间表，由发车时间表，我们同样用线性规划方法求出需要的最 少车辆数。 用我们构造的模型，求出了一个可行的调度计划，并给出了发车时刻表。每 个方向的全天发车次数为237，需要的57辆公交车。通过编程模拟得出平均等 待时间2.17min和平均满载率81.6%，对这个解进行了评价，说明了本模型的特 点，并指出了进一步优化改进的方向。最后用一个模拟搜索方法又求出一个解， 并与第一个解相比较。  一问题的提出 这是一个公共汽车调度问题。题目给出了来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调 查和运营资料。 

3、该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，题目给出的是典型的一个工作日两 个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准 载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客 候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50%。 我们的目标就是根据题目所给的这些统计资料，把调度问题抽象成一个明确完整的数学 模型，并求解，根据我们的解，给公交公司制定一个公交车调度方案和起点

4、站的发车时刻表， 使公交公司能够有效降低成本，但又不能牺牲乘客的利益。 二基本假设 1.1.          候车队伍有良好的秩序；即要保证乘客先来先乘车的原则； 2.2.          忽略其它情况对公交车的影响，即公交车以20公里/小时的速度匀速行驶；不计乘 客上、下车的时间及公交车起动、加速、滑行、制动时间（因为题中给的是平均速度）； 3.3.          从时间段内到达某站的乘客数服从均匀分布； 4.4.          公交公司只对公交车进行调度但在允许的范围内不限制乘客上车

5、；既只要该车乘客 数不大于120则允许乘客上车，直到达到120为止； 5.5.          每个时间段的发车间隔时间是确定的而且平均的。  三符号说明与概念引进3.1概念引进11          时区-----我们规定两相邻正点之间的单位时间间隔为一个时区，并给之编号5：00-6：00时区6：00-7：00时区21：00-22：0017时区22：00-23：0018时区 22          跨时区-----当一辆公交车从时区出发在到达目的地之前已经进入下一个时区时，我们就称为产生了跨时区

6、。 33          站间转移客流量-----有多少乘客乘坐时区发出的车经过j车站到达车站（包括在车站上车的乘客，）。 44        如果一个乘客是在时区来到车站乘车的，我们称该乘客来自时区 3.2符号说明1分别代表各个时区内发车的时间间隔2分别代表各个时区内发车的总次数3：在时区车站的净上车客流量4：站间转移客流量（见上面定义）5：车站来自时区的人被发自时区的车运走的数量6：时区内发出的所有车在车站运走的净乘客数量（上车人数减下车人数）。四问题的分析 我们应该在满足乘客的等待时间要求的

7、前提下，合适地安排发车次数，得到发车时刻表， 使得发车次数尽可能的少，而且用到的车辆尽可能少。 我们的目标是求每一个时区内发车的次数，发车的次数由在该时区内发出的车要要运 送的乘客数量决定，那么我们就要求各个时区发出的车分别要运送的乘客数。知道了要运送 的乘客数，就可以用线性规划求发车车次。知道了发车车次，我们进而可以列出发车 时刻表，通过时刻表，可以用线性规划求最少车辆。  五模型的建立和求解起点Ak点5:005.1模型一示意图见右。箭头表示车在一定时间内从起点开到终点。6:00由于公交车有跨时间

8、段的问题（例：起点到第Ai站要用t(以小 时为单位))的时间，则在i：00到i+t时间内到达Ak站的乘客 可由i-1：00—i：00时间段内发出的公交车运走）。为了方便解决问题，i:00在i时区到达车站的这部分乘客将被i-1时区发出的车运走 我们以第i时区()发出的公交车来重新划分乘客， 在i时区到达车站的这部分乘客由i时区发出的车运走找出各个站点上由这些车运送的乘客数量 （i+1）:00则从第j时区发出的车在Ak站点所要运 走的乘客数量为(假设在i:00到（i+1）