公交车调度问题的研究

《公交车调度问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、公交车调度问题的研究董强，刘超慧，马熠指导教师：吴孟达（国防科技大学，长沙410073）编者按：该论文建立了两个多目标规划模型，尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方法正确。单车场模型作为双车场模型的补充，虽然简单，也有自身特点。运行发车时刻表切实可行，接近最优解。摘要:本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题，针对其多目标、多变量的动态特点，我们为满足不同的实际需求建立两个多目标规划模型：双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求（实际客运量）达到最优匹配，单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公

2、司的成本达最小，其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法，模拟实际的运营过程，从而得出符合实际要求的调度方案：静态调度和动态调度方案。关键字：公交车调度；软时间窗；满载率；时间步长法一、问题分析我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题还是多车场问题，故我们分别建立两个模型：双车场模型和单车场模型。其中，双车场模型认为车站A13和车站A0分别有车场A和B存车，即均可作为始发站和终点站，上行和下行路线独立运行；单车场模型认为A0同时为上行终点和下行起点，它有转运能力但没有存车能力，这样实际上可将单车场

3、方式理解为环线行驶。二、模型假设（略）三、模型的建立与求解㈠双车场模型⒈模块一：发车时刻表的确定依据前面的分析，兼顾乘客与公交公司双方的利益，分别对单程的上行路线和下行路线建立如下的多目标规划模型：目标函数Ⅰ　供求的最优匹配min∑(Qi×βi-Vi)2　　　　Ⅱ各时段的发车车次均最小min{Ni}约束条件①各时段的平均满载率限制0.5≤βi≤1.2　　　　②供求匹配比限制α≤k符号说明：Ni第i时段发车次数βi第i时段的平均满载率βi=Ri/(c×Ni)Ri为第i时段的总上车人数,c=100人/车次α供求匹配比α=(∑Vi)/(∑Qi)k控制参数Qi第i时段

4、运客能力（人×公里）Qi=第i时段发车次数Ni×每辆车标准载客量c×单程(上行或下行)总运行距离L其中，上行时，L=14.58公里;下行时，L=14.61公里Vi第i时段的需要运客量（人×公里）Vi=j∈(13,12…,1,0),上行方向；j∈(0，2，3，…13),下行方向。其中，xji为第i时段内Aj站的上车人数；yji为第i时段内Aj站的下车人数第7页（共7页）Lj为Aj站距该单程方向上终点站的距离。即认为上车乘客的运载距离为正，下车乘客的运载距离为负。1.2目标函数说明：目标函数Ⅰ使第i时段的运客能力Qi与运输需求（实际客运量）Vi达到最优匹配,βi反映满

5、载率高低的影响。目标函数Ⅱ使高峰期所发车次，即单位时段所发的最大车次，在满足约束条件下尽可能少，以使总共需要的车辆数较少。1.3约束条件说明：条件①是限制满载率满足运营调度要求，是考虑了乘客的利益。条件②是限制供求匹配比α小于常数k。我们根据参数k的变动量分别进行模拟，从而筛选最恰当的k值。注：为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变，需使总发车次数与总收车次数相等，即必须使单程车次总数达到匹配（N1=N2），而N1不能减少（受满载率限制），因此我们在求解下行方向的Ni时增加约束∑Ni2=N1.在增添约束条件∑Ni2=N1之后，用二次规划求得各时段发车次数Ni

6、1和Ni2.⒉模块二运营过程的模拟在这部分，我们采用时间步长法，根据假设一个时段内发车间隔时间ti相等，则ti可由Ni确定，从而得到发车时刻表。按此发车时刻表模拟实际运行过程，目标是确定满足时刻表的最小车辆数n，统计各项运营指标，搜索最优调度方案。2.1模拟子程序一：确定最小车辆数目n根据“按流发车”和“先进先出”的原则，对起点站，在发车时刻应至少有一辆车可以发出（处于等待发车状态）。若有多辆车，则先进站者先发车，其余车辆“排队”等候；若无车可发，则出现“间断”。完整的运营过程应保证车辆严格按时刻表发车，不发生间断。设A13站和A0站分别有车场A和B,从车场中不断

7、有车发出，同时接受车进场，则车场中的车的数目是随时间变化的状态量。用Na和Nb来描述车场A和车场B中要满足车流不间断所需的最小数目，分别搜索其在运行过程中的最大值，则所需最小车量数目n=Na+Nb。模拟子程序二：统计各项运营指标确定各项运营指标，采用模拟统计的计算方法，对不同的运营指标进行定量计算，主要功能是通过定量分析运营指标来检验方案的可行性，以确定方案调整。注：由于车次与发车时刻一一对应，而车辆的队列顺序是不发生改变，因而对所需车辆进行统一编号，则对每一车次，与其对应的车辆编号是确定的，故我们直接对第k次车进行考察。我们统计的指标及其定义如下：平均满载率上行

8、方向β01