大学物理1-(1-2)参考系、运动方程、位移、速度加速度

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1、第一编：力学(Mechanics)牛顿《自然哲学的数学原理》“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动去研究力，然后从这些力去说明其它现象。”牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动力学、光学、光的微粒说、微积分等等力学---研究物体机械运动的科学。机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。机械运动的基本运动形式：1平动---物体上任一直线恒保持平行的运动；2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动2刚体---具有质量和一定的大小和形状，但不会发生形变的理想物体，称为刚体。1

2、质点---只有质量而无大小形状的理想物体。两个模型：质点运动学(kinematics)质点动力学(dynamics)刚体力学只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。研究运动与相互作用之间的关系。研究刚体运动中的一些问题。牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动是整个物理学的基础广泛应用于工程技术1.6力学中的单位制和量纲（自学）1.1参照系质点运动方程1.2位移速度加速度1.3平面曲线运动1.4相对运动1.5牛顿运动定律(自学)1.7非惯性系惯性力科里奥利力第一章质点力学基础2质点:是一个不计其形状和大小的物体，理

3、想化的物理模型。（只有质量）坐标系：定量描述。（直角、自然、球、柱）§1-1参照系、质点和运动方程1参照系：比较基准对运动定性描述运动具有相对性注意：能否将研究对象看成质点是相对于所研究的问题而言的思考题:地球可否看作质点？为什么?3位置矢量*位矢的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.位矢的方向余弦PP4运动方程质点运动时位置与时间关系的方程分量式从中消去参数得轨迹方程2.运动方程实为位置与t的参数方程，消去t可得轨迹方程。注意：1.研究质点运动，首先要找

4、到运动方程。例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨迹方程。OYXH解：消去t可得轨迹方程：V0V0一位移BABA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的位移矢量.位移矢量也简称位移.§1-2质点的位移、速度、加速度位移的大小为BA所以位移若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为又位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是矢

5、量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.讨论（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.二速度1平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与同方向.平均速度大小或BA（反映质点位置变化快慢的物理量）xyz注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。a（t）b（t+t）b）有时常用到平均速率的概念。Rm2瞬时速度当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度当时,瞬

6、时速率：速度的大小称为速率若质点在三维空间中运动,其速度为平均速率BA瞬时速率讨论一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）例1设质点的运动方程为其中（1）求时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图.解（1）由题意可得速度分量分别为时速度为速度与轴之间的夹角（2）运动方程由运动方程消去参数可得轨迹方程为0轨迹图246-6-4-2246例2如图所示,A、B两物体由一长为的刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？解建立坐标系如图,O

7、AB为一直角三角形，刚性细杆的长度l为一常量ABl物体A的速度物体B的速度ABl两边求导得即沿轴正向,当时1平均加速度B与同方向.（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增量即平均加速度2（瞬时）加速度三加速度A加速度大小加速度加速度大小质点作三维运动时加速度为吗？讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化O问吗？讨论因为所以而例匀速率圆周运动所以求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.解：由加速

8、度定义例3有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为问（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？10教学基本要求一掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.二理解