位移、速度、加速度

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1、运动的描述伽利略（意）1564－1642首先要研究物体怎样运动，然后才能研究物体为什么运动。——伽利略《运动学》绪论力学的研究对象是物体机械运动的规律及其应用，是研究物理学其它部分的基础。机械运动(mechanicalmotion)指物体的位置随时间改变，或一个物体内部某部分相对其它部分的位置随时间变化的过程，是最简单又最基本的运动。力学内容分为运动学、动力学部分。伽利略牛顿一、准备：参考系、坐标系、物理模型二、基本物理量：位矢、速度、加速度三、两类习题力学片头1、运动的绝对性和相对性（1）运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着（2）运动又是相对的：运

2、动的描述是相对其他物体而言的为了描述一个物体的运动选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系2、参考系（参照系）(referencesystem)选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性一、运动注意参照系不一定是相对地面静止的。选择具有任意性。方便性日心说地心说日心系ZXY地心系o地面系常用参照系为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。3、坐标系(coordinatesystem)比如位置矢量*确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.4、物理模型质点

3、(masspoint)——没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型.目的是为了突出研究对象的主要性质,暂不考虑一些次要的因素.选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。描述物体运动的步骤总结1.位置矢量(positionvector)

4、PΓOr(t)v二、描述物体运动的物理量*确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.在三维直角坐标中，位矢的值为位矢的方向余弦PP2运动方程分量式从中消去参数得轨迹方程3位移(displacement)BABA质点位置矢量发生的变化,为位移矢量，也简称位移位移的大小为4路程（）:质点实际运动轨迹的长度.反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.注意1位矢长度的变化位移与路程（B）一般情况,（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或

5、而位移是唯一的.注意2不改变方向的直线运动或当时.即4平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与同方向.BA5瞬时速度(velocity)当时平均速度的极限值叫做瞬时速度反映位矢变化的快慢瞬时速率(speed)瞬时速率等于瞬时速度的大小瞬时速度的大小注意3平均速度大小BA平均速率注意4平均速度一般情况仅当单向直线运动时例题一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）BA6平均加速度B与同方向.（反映速度变化快慢的物理量）单位时间内的速度增量即平均加速度7瞬时加速度(accelerat

6、ion)加速度A加速度大小质点作三维运动时加速度为描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量吗？在Ob上截取有注意5？速度方向变化速度大小变化注意O问吗？又因所以例匀速率圆周运动注意6？有注意矢量性四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性相对性不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度三、运动学中的两类问题求导数运用积分方法求导求导积分积分1、由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；2、已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度

7、及其运动方程.积分需要知道初始速度和初始位置等初始条件例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)【第一类】已知运动方程，求速度、加速度解：(SI)(SI)例2如图所示,A、B两物体由一长为的刚性细杆相连,A、B两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？解建立坐标系如图,ABl物体A的速度物体B的速度ABl两边求导得即沿轴正向,当时OAB为一直角三角形，故：例1.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的

8、速度和运动的距离。(直线运动中可用标量