大学物理1.2质点的位移、速度和加速度

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1、1.2质点的位移、速度和加速度一、位移（反映物体位置的变化）说明是矢量，s是标量，且大小一般不等位矢增量的大小与Δr()位矢大小的增量的区别OPQ(2)分清位移位矢在t时间内的增量Δr例：一质点以半径R作匀速圆周运动，以圆心为原点，半个周期内质点位移的大小，位矢大小的增量为(1)匀速直线运动(2)变速曲线运动=瞬时速度=平均速度ABC接近匀速直线运动瞬时速度(1)速度是位矢的一阶导数2.瞬时速度瞬时速度说明二、速度1.平均速度(2)速度与(t0时)方向相同，沿轨迹切线方向趋向切线方向(3)根据运动方程，可确定任意时刻的速度

2、平均速率BA瞬时速率例如：作业1.8三、加速度2.平均加速度3.瞬时加速度ABO速度增量(3)根据以及初始条件，可确定和积分积分求导求导(2)根据运动方程或，可确定任意时刻的加速度讨论(1)加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数1.3.1位移BABA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,把由始点A指向终点B的有向线段称为点A到B的位移矢量,简称位移.1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度位移的大小为BA位移若质点在三维空间中运动位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢

3、量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.讨论（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.注意：要分清等的几何意义。1、位移和路程的区别2、位移大小和位矢大小增量的区别3、1.3.2速度速度的大小为速度的方向用方向余弦表示为吗？讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化1.3.3加速度大小为方向用方向余弦表示为O问吗？讨论因为所以而例匀速率圆周运动所以三、运动学的两类问题1.第一类问题已知运动学方程，求(1)t

4、=1s到t=2s质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s时，已知一质点运动方程求例解(1)(2)(3)t=2s时由运动方程得轨迹方程为解已知求和运动方程2.第二类问题已知加速度和初始条件，求例,t=0时，由已知有1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度一、速度—速度矢量在切线上的投影，是代数量—运动轨迹切线方向的单位矢量说明t0时，沿切线方向，且+反映速度方向变化快慢二、加速度ABOPQ1.匀速圆周运动的大小的方向沿(t0时)方向R速度方向法向加速度速度矢量变化的快慢速度大小加速度反映ABO讨论OA

5、BAPQABO2.变速圆周运动第二项：切向加速度第一项：反映速度方向变化的快慢P反映速度大小的变化反映速度方向的变化，指向圆心.法向加速度反映速度大小变化的快慢大小方向t0时，0，则沿切线方向3.变速曲线运动曲率圆一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).速度例汽车在t=1s时的速度和加速度大小。求解加速度将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为，g为重力加速度，为切向与水平方向的夹角.y0处质点的速度为v0由题意可

6、知例质点在钢丝上各处的运动速度.求解已知质点运动方程为求之间的路程。例解速度速率路程已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度解例求1.5圆周运动的角量描述角量与线量关系一、角位置与角位移平均角速度角坐标经过t时间，角位移二、角速度角速度三、角加速度平均角加速度角加速度是角速度对时间的一阶导数经过t时间，角速度由+角加速度说明四、角量与线量的关系速度加速度(2)与an成45o角，即(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为(1

7、)求解例的大小则分析(1)(2)与成45o角，即一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=4t2。t=0.5s时质点(1)路程(2)加速度解例求路程(2)(1)角位移分析路程s=r，先求出角位移与切向夹角AA`B`1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介同除以t若a车对地=0，即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等升降机以加速度1.22m/s2上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距2.74m。ha以升降机为参考系例解螺母自天花板落到

8、底板所需的时间.求分析相对升降机，螺母作初速为0的落体运动，运动距离2.74m机对地匀加速运动一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在路边时，雨滴可落入车内达d=1m，而当它以15km/h的速率运动时，雨