证明勾股定理练习题及答案

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1、精品文档证明勾股定理练习题及答案一、选择题1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为.0不能确定.直角三角形的斜边比一直角边长cm，另一直角边长为cm，则它的斜边长cmcm10cm1cm3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是251477或254.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为15645.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是72520242016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档25202425207242

2、515715715156.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是钝角三角形锐角三角形直角三角形等腰三角形..如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是12..8.三角形的三边长为?c?2ab,则这个三角形是等边三角形钝角三角形直角三角形锐角三角形.222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档C9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金.0a元00a元1200a元1500a

3、元10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为.12513C3米5米二、填空题11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.12.在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2?AC2?BC2=______.13..14.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.AB15.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档如

4、图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.16.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.17.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是______.18.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.三、解答题19.11世纪的一

5、位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺，另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=3

6、0千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？BL第21题图22.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。23.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？1C四、综合探索2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档24.如图，

7、某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25.△ABC中，BC?a，AC?b，AB?c，若∠C=90°，如图，根据勾股定ADCB第24题图理，则a2?b2?c2，若△ABC不是直角三角形，如图和图，请你类比勾股定理，试猜想a2?b2与c2的关系，并证明你的结论.勾股定理评估试卷一、选

8、择题1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长