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1、勾股定理课时练（1）1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.82.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是______cm（结果不取近似值）.3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．4.一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少？第2题图5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵
2、树折断之前的高度是米.第5题图6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?第7题图7.如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8.一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12。求CD的长.第8题图第9题图9.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.10.如
3、图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？5m13m第11题图11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午1
4、0：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？第一课时答案：1.A，提示：根据勾股定理得，所以AB=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为5，而3+4-5=2，所以他们少走了4步.3.，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为，再利用面积法得，；4.解：依题意，AB=16，AC=12，在直角三角形ABC中,由勾股定理,,所以BC=20,20+12=32(),故旗杆在断裂之前有32高.5.86.解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),所以飞机飞行的速度为(千米/小时)7.解：将曲线沿AB展开
5、，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.在R，EF=18-1-1=16（），CE=，由勾股定理，得CF=8.解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.9.解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，设AB=，则AE=2，由勾股定理。得ABDPNA′M第10题图10.如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线.在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B
6、=17km11.解：根据勾股定理求得水平长为，地毯的总长为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（，铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）12.解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，走了12千米，即OA=12．乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，OAB走了5千米，即OB=5．在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．∵15＞13，∴甲、乙两人还能保持联系．勾股定理的逆定理（2）一、选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（
7、）A.9，12，15B.C.0.2，0.3，0.4D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶D.三个内角比为1∶2∶33.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.B.C.D.以上都不对4.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD二、填空题5.△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是.6.三边为9、12、15的三角形，其面积为.7.已知三角形AB
8、C的三边长为满足，，则此三角形为三角形.8.在三角形ABC中，AB
