初中数学技能习得三步曲

《初中数学技能习得三步曲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、初中数学技能习得三步曲：数学技能是学生数学学习的重要能力，学生数学技能的培养与训练是教学工作的重点和难点。在实际教学工作中，多数教师更注重数学知识的传授，对学生数学技能的培养训练容易疏忽，且方法缺失。该文章以信息加工心理学理论为支撑，对数学技能习得的方法作了有益的探索，较好的总结了数学技能习得的三个步骤，即举三返一、举一反三、迁移。该文章有一定的实践基础，对培养学生数学技能的教学有较强的指导意义。　　关键词：数学技能；习得；举三返一；举一反三；迁移　　：G633.6：A：1002-7661（2011）12-055-02　　　

2、　　　我们常用“知识”与“技能”这两个词来描述学生数学学习的结果。但在平时的教学中，多数教师对学生数学技能获得只是含糊地以题海训练为主要手段，不讲求方法的科学性，也不求教学理论的支撑。信息加工心理学研究认为数学技能属于程序性知识，它的获得须依照一定的程序和方法。本文基于实践，借鉴学生习得“轴对称变换”技能案例对此作些探讨和交流。　　数学技能的习得应分为三个阶段，举三反一、举一反三和迁移阶段。第一阶段为“举三反一”阶段，是习得概念和规则，这一习得过程是“举三反一”的过程。这里的“三”代表辨别多个例子；“反”是概括、归纳或发现一

3、类事物的共同特征、规律、原理；“一”是学习的结果、概括性的概念或原理。第二阶段为“举一反三”阶段，主要是变式练习，这一习得过程是“举一反三”的过程。这里的“一”是第一阶段习得概念、原理、定理等。这里的“三”是概念和原理运用情境的变化。这里的“反”是总结出概念和原理运用的条件。第三阶段为“迁移”阶段，是概念和原理的综合应用，把概念和原理迁移到问题解决过程中，形成数学技能。　　案例简介：在学生习得“轴对称变换”这一数学技能的过程中，笔者根据教学实践，按如下方案来奏响三步曲，能够取得良好的效果。　　第一步：举三反一，这里的“一”是

4、指轴对称图形的概念、轴对称变换的概念、轴对称图形的性质和轴对称变换的性质等。这里的“三”是指理解、辨别多个不同背景的例子，并通过这些例子的反复训练，形成轴对称的概念和性质。　　这一阶段可按教材（浙教版七下）的编排设计2个课时，主要设计下列三个层次的练习。　　层次一、设计认识轴对称图形的练习，目的掌握轴对称图形的概念。　　例1：说出下列图形哪些是轴对称图形　　　　　　　　　　　　层次二、设计已知对称点画出对称轴，或已知对称轴找对称点的练习。目的是理解并掌握轴对称图称的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。　　例2：画出下列

5、图形的对称轴　　　　…　　　　　　例3：找出下列轴对称图形中各点的对称点　　层次三、设计区分轴对称图形和作轴对称变换的练习，目的是能清晰的辨别轴对称图形和轴对称变换的区别，并能作出轴对称变换的图形。　　例4：说出轴对称图形和轴对称变换的不同点。　　例5：如图，已知△ABC和直线l1、l2，分别作出△ABC经直线l1和l2轴对称变换后的像。　　在第一阶段当中，关键是安排2~3个课时，通过多个例子来不断的强化“轴对称”的相关概念和原理，使学生形成对“一”的理解和掌握，并能促成长时记忆。　　第二步：举一反三，其中的“一”还是第一阶

6、段中所说的有关轴对称的概念、性质和原理等。其中的“三”是轴对称概念、性质运用的各种变化情境。“反”是对各种运用条件的总结。对于轴对称各种变化情境可总结如下：　　层次一、对称轴被具体化成某一实物的情境，如镜子等。由于轴对称的概念和原理学生先以抽象的形式对其进行认知，对复杂的具体情境的认知还比较缺乏，因此通过加强复杂情境下的变式练习，以提高学生的应变能力。　　例6：如图中数字牌2973，它在墙上镜子中看到的像是什么？　　例7：如上图数字牌，它在水中的倒影是什么？　　例8：有数字牌的电子钟8:15分在墙上镜中看到是什么时间？指针挂

7、钟8:15分在墙上镜中看到的又是什么时间？　　层次二、对称轴的不明确，对称轴隐于若干次操作过程中，如折纸问题等。由于对称轴的不明确性，学生直觉思维不易形成，解题难度大，在此举一反三，加强操作题的练习，以提高学生的应变能力。因此可安排如下练习题：　　例9：将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。将纸片展开，得到的图形是（）　　　　　　　　　　例10：(操作后解答)一根长为30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠（图中黑色为纸条反面，白色为正面），为了美观，希望折叠完成后纸条两

8、端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（）　　A、7.5cmB、9cmC、12cmD、13cm　　　　　　　　　　折纸题型只凭想象很难解决问题，通过抽象思维与具体操作相结合，学生就可增加对对称轴隐含问题的直观感知，同时增强理性的认识，从而提高学生举一反三能力。　　第三步：迁移，就