三角函数的应用与举例

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1、三角函数的应用与举例一.选择题（共17小题）1.（2016•黄山一模）如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆吋针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（）A.5B.4+V7C.4.42.（2015•大连二模）如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动e（e〉o）角到ob,设b点与地面距离为h,则h与e的关系式为（）D.h=5.6+4.8sin(0-A.h=5.6+4.8sin9B.h=5.6+4

2、.8cos0C.h=5.6+4.8cos(0+-2L)D.h=5.3.（2014•南海区模拟）一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图,开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为45°,行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是（）海里.A.30（V6+V2）B.30（V6-V2）C.30（^6-V3）D.3（）（^6+^3）4.（2014秋•武汉校级月考）如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m（即小明的眼睛距地而的距离），那么这棵树高是（）A.（^£2

3、+互）mB.（5^3+—）mC.D.4m32231.（2013秋•资阳区校级期末）为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°,测得塔基的俯角为45°,那么塔的高度是（）米.A.20（l+*）B.20（1+*）C.20（l+V3）D.302.（2010•黄M模拟）若动直线x=a与函数f（x）=V5sin（x+」

4、r）与cos图象分别交于M、N两点，则

5、MN

6、的最大值为（1C.2D.33.（2010•温州模拟）设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（―+x）和g（x）4=^cos2x的图象分別交于M、N两点，贝U

7、MN

8、的最大值为（）A.—B.V2C.2D.3

9、24.（2010•宁德模拟）M，N是曲线y=nsinx与曲线y=ncosx的两个不同的交点，则

10、MN

11、的最小值为（）A.TTB.V2KC.V3KD.2r5.（2009秋•揭西县校级月考〉在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y^=sint,y2^5111（1:+':.）和yfsin（t+）描述，如果•两个振动源同时启动，则水而波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（）A.仍保持平静B.不断波动C.周期性保持平静D.周期性保持波动6.以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内

12、接矩形面积的最大值为（）A.10B.15C.25D.507.（2015秋•成都校级期末）夏季来临，人们注意避暑.如图是成都市夏季某一天从6吋到14吋的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=Asin（o）x+4＞）+B，则成都市这一天巾午12时天气的温度大约是（）A.25°CB.26°CC.27°CD.28°C1.(2015秋•宜昌校级期末)为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P(X，y)，若初如位置为秒针从Po(注：此时t=0)开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为()丌60t丌c.2.(2015春•孝南区校级月考)矩形ABCD满足AB=

13、2,AD=1,点A、B分别在射线OM,ON上，ZMON为直角，当C到点O的距离最大时，ZBAO的大小为()A.—B.—C.—D.64383.(2014秋•三元区校级月考)某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)=Asin()+B(A>0，W>0，

14、中

15、<二^-)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()f(x)=2sin(-^x+^-)+7(1

16、.f(x)=2sin(—x-—)+7(l^x<12,xGN)1.（2013•息县校级一模）设y=f（x）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0SB24,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin的图象，下面的函数中，最能近似表