嵌入式贝叶斯网络在人脸识别中的应用

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1、嵌入式贝叶斯网络在人脸识别中的应用AraVNefian英特尔公司微处理器研宂实验室SantaClara,CA95052ara.nefian@intel.com摘要：本文所介绍的朕入式贝叶斯网络(EBN)是嵌入式隐马尔可夫模型的一种概括，嵌入式隐马尔可夫模型最初应用于人脸和字符识别。一个EBN递归的被定义为一个层次结构，在这个结构里，“双亲”层节点在嵌入式贝叶斯网络或者描述“孩子”层各节点的观察序列的条件下是一个災叶斯网络。在嵌入式災叶斯网络下，可以建立杂的N维数据，在保护他们的灵活性和局部尺度不

2、变性的同吋避免复杂的W叶斯网络。在本文中，我们提出了嵌入式贝叶斯网络在人脸识别上的一种应川，并且描述了该方法与特征脸方法以及嵌入式隐马尔可夫模型方法相比的完善之处。1、简介：木文介绍的动机是需要实际的统计模型与n维的依赖，特別是依赖使用二维图像分析。而隐马尔可夫模型(HMM)是非常成功的应用于语音识别或手势识别，在这个模型里，随着时间的推移数据依赖于一维，相当于一个N维隐马尔可夫模型己被证明是不切实际的，由于其复杂性会随着数据的大小而成倍增长[1】。对于阁像识别，特别是人脸识别[2]，其数据本质

3、上是二维的，基于采用主成分分析([3],[4]),线性判别分析([5]),祌经网络([6],[7]),和匹配追踪方法的模板与早期的几何特征表现相比有了改进。然而，这些方法不能概括在尺度，方向，或面部表情方面的广泛差异。近年來，几种近似二维隐马尔可夫模型与实际计算模型的方法被研宂了，诸如伪二维隐马尔呵夫模型或嵌入式隐马尔呵夫模型应用于字符识别⑴或人脸识别[10],[11]。这些模型在相当大的程度上降低了早期基于隐马尔可夫模型的人脸识别方法的错误率[11]。在文献中，Jia和Gray制定了一个有效的

4、近似于隐马尔可夫模型的训练和识别的方法，并将其应用于文本图像分析。本文介绍了一个系列嵌入式贝叶斯网络(EBN)并研宂它们的人脸识别性能。嵌入式贝叶斯网络通过允许每一个隐马尔可夫模型被任意的贝叶斯网络所代替来概拈嵌入式隐马尔可夫模型。本文主要介绍在动态贝叶斯网络如HMM或耦合HMMs基础上建立的一系列嵌入式贝叶斯网络，并将他们的人脸识别性能与现有的一些方法相比较。2、耦合隐马尔可夫模型耦合隐马尔可夫模型(CHMM)可以被视为一个HMMs的集合，一个数据流集合，其中每个HMM在时间t时的离散型节点受

5、所有相关HMMs在时间t-1时的离散型节点的影响。阁1显示了一个CHMM，其屮正方形代表隐藏的离散节点而环形代表连续观测节点。用C表示一个CHMM通道的数量，并用i=[il，..，，ic]表示状态向量，描述通道1处隐藏节点的状态，…，在一个特定时间t的实例＜?印=什…斤匕(c是耦合隐马尔可夫模型(CHMM)的一个通道，i=[^，....上1是描述在通道1……C隐藏节点的状态的状态向量，代表一个特定的时间例如t时状态。)耦合隐马尔可夫模型的要素有:相⑹=P(Og

6、«ec:ic)，在通道c里的状态i

7、c的初始状态概率；==j,在通道c里的状态转移概率从状态j到状态，以及极(么)=P(OctQt=ic)f在通道c里观察概率传给状态ic。图h耦合隐马尔可夫模型的图像识别3、一个嵌入式贝叶斯网络系列嵌入式贝叶斯网络(EBN)是一个由多层组成的层次统计模型，除最低层外的每一层被定义为一组EBN。最低层有一组观察叫量集组成。同层EBN的参数是相互独立的，而他们的参数取决于上层中的“母”EBN。本文所介绍用于人脸识别的EBN有两层构成，每一层代表一个数据维度。每一层用一组HMMs或者CHMMs来描述，

8、如图2所示描述了卩4个EBNs系列：嵌入式隐马尔可夫模型(EHMM):其两层都是用HMMs描述，HMM-CHMM：其屮上层是一个HMM,下层由一组CHMMs构成，CHMM-HMM：其中上层是一个CHMM，下层巾一组HMMs构成，还有嵌入式耦合隐马尔可夫模型(ECHMM):其屮两层都巾CHMMs描述。自从隐马尔可夫模型可以被视为一种带有数据流的CHMM,ECHMM是其所属系列的所有模型的一个概括。为了简化，本文仅给出了正式的定义，并描述了所有系列中最常见模型的演算法，也就是ECHMM。以下所给出的

9、双层ECHMM参数的正规定义可以扩展到任何数量的层。在本文中我们将参照“母层”CHMMs中的通道，节点及状态作为ECHMM的超级通道道，超级节点和超级状态。为了简化起见，假定在层1里的ECHMM有相同数S的渠道G,—个两层ECHMM的要素有：•在超级通道里的最初超级状态概率《=】，•••CoTrS.o•在超级通道aMa.u里从状态』=[^’"’^^到状态夂的状态转移概率•对超级通道s里的每一个超级状态k来说，CHMM的参数定义如下：今在超级通道c=里最初的状态概率[qc今状态转移概率今观察概率在