贝叶斯网络在可靠性评估中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第2期电力科学与工程VO1．24．No．2M甜一2008512008年3月ElectricPowerScienceandEngineering贝叶斯网络在可靠性评估中的应用赵建立，高会生，赵生岗(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)摘要：针对故障树分析法的一些不足，运用贝叶斯网络对可靠性进行评估，不仅快速地计算出了可靠性指标，而且能够求出基本事件的后验概率。通过在故障树和贝叶斯网络之间建立映射，把故障树转化为贝叶斯网络，并把贝叶斯网络应用于可靠性评估中。最后通过实例验证了贝叶斯网络在可靠性评估中的优点。关

2、键词：贝叶斯网络；故障树分析法；可靠性评估中图分类号：TBll4_3文献标识码：A关系的有向图解描述，适用于不确定性和概率性事0引言物，应用于有条件地依赖多种控制因素的决策，在解决实际问题中，需要从不完全的、不精确或不确系统可靠性评估的方法很多，如故障树分析法定的知识和信息中作出推理。它是一种概率推理技(FTA)，故障模式及影响分析(FMEA)等。这些方法术，使用概率理论来处理在描述不同知识成份的条都有各自的优、缺点。其中故障树分析法是以系统不件相关而产生的不确定性，它提供了一种将知识直期望发生的事件作为项事件，从上往下依次找出引起觉的图解可视化的方法。项事件发生的各个中间事件

3、和基本事件，并把这些事贝叶斯网络由两部分组成，一部分是由变量件的关系用倒立树状关系图表示出来，然后通过求解(节点)及连接它们之间的有向弧组成的有向无环最IJ,~U集的方法对项事件进行定性和定量的分析。图(DAG)，另一部分为每个变量和它的所有父代但求解最小割集通常是很复杂的，对于求解大型复杂关系的条件概率表(CPT)。在贝叶斯网络中，没系统其精确度低并且浪费时间，所以虽然故障树具有有任何导入箭头的节点叫做根结点，它们有与之相简洁直观的优点，但其分析能力有限。联系的先验概率分布(离散型)或函数(连续型)。随着贝叶斯网络技术的发展，它适用于表达和被箭头指向的节点叫做子节点，而箭头的

4、来源节点分析不确定性事物。从推理机制和故障状态描述上叫做父节点。每个子节点都有一个在父节点的取值来看，它与故障树很相似，但是它能在不用求解最状态下的条件概率分布(或函数)。本文只考虑离小割集的情况下求出项事件的发生概率，并且能够散状态。通过求解基本事件后验概率，得到基本事件对顶事利用贝叶斯网络可以容易地求解系统的后验概件的影响程度，从而找出系统的薄弱环节，更适合率，按照贝叶斯给出的条件概率定义于可靠性评估。P(AIB)=1贝叶斯网络基本原理式中)为先验概率；PJB)为后验概率；P(B)为似然率。如是一个变量，有口，⋯，an个状态，1．1贝叶斯网络概述则由全概率公式，有P(B)=

5、P=口=口i)，从贝叶斯网络又称为信念网络⋯，是一种对概率收稿日期：2007-0918，作者简介：赵建立(1982一)，男，华北电力大学电气与电子工程学院硕士研究生，维普资讯http://www.cqvip.com52电力科学与工程2008笠而计算出后验概率尸IB)。性提出了更高的要求。通信系统中的供电系统是通1．2利用贝叶斯网络求系统的不可靠度信设备的核心，实践中统计结果证明，造成数据丢在FTA中，计算系统的不可靠度首先要求出失、硬件故障和停机的主要原因是电源，因此，提最小割集，然后利用容斥定理进行精确计算。而在高供电系统的可靠性势在必行。图1为某供电系统贝叶斯网络中，不必计

6、算最小割集，利用联合概率的故障树，其中顶事件表示供电失效。图2为供分布就可以直接计算出系统的不可靠度。电系统的贝叶斯网络。F(1)=P(A=口“，州=口Ⅳ_l'1)l，⋯，Ⅳ一l式中节(1fⅣ_1)对应于故障树中的中间事件和底事件，a∈{io，1)用来表示事件发生与否，Ⅳ为贝叶斯网络节点的数目。另外通过贝叶斯网络还可以进行后向推理，即可以得到在系统失效的情况下各个基本事件发生的概率，找出系统的薄弱环节，从而实现对系统更好地维护。这是FTA无法达到的，因此贝叶斯网络具有更强的建模分析能力。2FT向贝叶斯网络的转化贝叶斯网络和FT从推理机制和故障状态描述上来看有很多相似之处，因此通

7、过建立映射，可以图1供电系统的故障树把FT转化为贝叶斯网络。文献[2~4]讨论了故障树向贝叶斯网络转换的方法：包括事件、逻辑门与节点的映射关系、事件之间的逻辑关系与条件概率分布之间的映射关系。总结以上成果，可以得出从FT向贝叶斯网络的转化，主要分为以下四步：(1)FT的每个基本事件对应到贝叶斯网络的根节点。当FT中出现多次相同基本事件时，在贝叶斯网络中合并为一个根节点。图2供电系统的贝叶斯网络(2)将FT中每个基本事件的先验概率直接赋本文使用BayesiaLab软件对系统的可靠性值给贝叶斯网