匀变速直线运动的位移和时间的关系(教（学）案)

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1、word资料下载可编辑§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案【教学目标】知识与技能：1、使学生明确匀变速直线运动位移公式的推导，理解公式的应用条件，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力2、正确理解v-t图象与时间轴所围面积的物理意义，并能应用其求解匀变速直线运动问题3、初步掌握匀变速直线运动的位移公式，学会运用公式解题过程与方法：1、让学生通过对速度-时间图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法2、通过让学生讨论求匀变速直线运动位移的其他方法，拓展学生思维情感态度与价值观：1、通过速度图线与横轴所围的面

2、积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡2、通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣【教学重点与难点】重点：匀变速直线运动的位移公式的实际应用难点：用微分思想分析归纳，从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学手段】坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件【教学过程】专业技术资料word资料下载可编辑导入新课：多媒体出示图2-3-1，分别请三名学生回答v-t图象1、2、3三个图线各表示物体做什么运动231v0t进行新课：tv0图2-3-1图2-3-2一、匀速直线运动的位移提问：（出示图2-3-2）请问这个图象

3、表示什么运动？（匀速直线运动）提问：同学们是否会计算这个运动在t秒内发生的位移？（用公式x=vt可以计算位移）板书：一、匀速直线运动的位移1、公式x=vt提问：请同学们继续观察和思考，看一看这个位移的公式与图象有什么关系？（引导：公式与图象中的矩形有什么关系？）（原来位移等于这个矩形的面积）板书：2、v-t图中，匀速直线运动位移等于v-t图象与时间轴所围矩形的面积教师：准确的讲：这个矩形的面积在数值上等于物体发生的位移，或者说：这个矩形的面积代表匀速直线运动的位移。那么在匀变速直线运动中，物体发生的位移又如何计算呢？它是否也像匀速直线运动一样

4、，位移与它的v-t图象也有类似的关系呢？二、匀变速直线运动的位移专业技术资料word资料下载可编辑（出示下表）下表中是一位同学测得的一个运动物体在0，1，2，3，4，5五个位置的瞬时速度，其对应的时刻和速度如表中所示位置编号012345时间/s00.10.20.30.40.5速度/（m/s）0.380.630.881.111.381.62提问：从表中看，物体做什么运动？（匀加速直线运动）提问：为什么？（启发学生得出：相同的时间内，速度的改变量基本相同）教师：请大家利用数据及坐标纸做出该运动的图象。（学生动手操作）教师：能不能用表格中的数据，用

5、最简单的方法粗略估算物体从位置0到位置5的位移呢？学生：在估算的前提下，我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快慢．用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移x＝vt，将这些位移加起来，就得到总位移．教师：当我们在上面的讨论中不是取0．1s时，而是取得更小些．比如0．06s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取0．04s，0．02s……误差会怎样?学生：误差会更小．所取时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的

6、速度，误差也就越小．【交流与讨论】教师：（多媒体出示图2-3-4）专业技术资料word资料下载可编辑教师：下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．(课件展示)一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图2—3—4中甲所示．教师：请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况．学生：该物体做初速度为v0的匀加速直线运动．教师：我们来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．将学生分组后各个进行“分割”操作．A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在

7、v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．A组生2：我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．B组生：我们是把物体的运动分成了10个小段．师：请大家对比不同组所做的分割，当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?学生：我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积．师：当然，我们上面的做法是粗糙的．为了精确一些，可以把运动

8、过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移．教师：