山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题

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1、山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷．其中第l卷共60分，第II卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．第1卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果命题“(p或q)”为假命题，则（）A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p,q中至多有一个为真命题2．下列函数图象中，正确的是（）3．不等式3≤l5-2xl<9的解集是（）A．（一∞，

2、-2)U(7,+co)B．【1,4】C．[-2,1】U【4,7】D．(-2,l】U【4,7)4．已知向量（）A．—3B．—2C．lD．－l5．一已知倾斜角为的直线与直线x-2y十2=0平行，则tan2a的值为（）A．B．C．D．6．在各项均为正数的等比数列中，则A．4B．6C．8D．7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形8．设x、y满足则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐

3、近线均与相切，则该双曲线离心率等于（）A．B．C．D．10．若（）A．B．C．D．11．已知点O为△ABC内一点，且则△ABC、△AOC、△BOC的面积之比等于（）A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：312．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第II卷一并交上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题：（本大题共有4小

4、题，每小题4分，共计16分）13．函数的递增区间为。14．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=。15．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当时，的最小值是。16．对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是。三、解答题：（本大题共有6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本小题满分12分）已知集合（1）若求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调减区间；（2）若，求函数的

5、值域；19．（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），每件商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由，21．（本小题满分

6、13分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程：（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求△AOB面积的最大值。22．（本小题满分13分）已知（1）求函数的单调区间；（2）求函数在[t，t+2]（）上的最小值；（3）对一切的恒成立，求实数a的取值范围。