中美初中数学教材“概率初步”题目设置及认知水平的比较研究

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1、中美初中数学教材“概率初步”题目设置及认知水平的比较研究摘要：以顾泠沅提出的数学认知水平理论为支撑，从中美两国初中数学教材中“概率初步”习题的设置和认知水平比较，发现中国的教材习题总量设置较少，富有层次性；美国的教材则习题总量大，强调动手能力和探究性学习的培养。　　关键词：中美教材；概率初步；习题设置；认知水平　　：978—7—80712—971—4（2012）01—086—03　　教材是体现课程标准理念、目标和内容的载体，直接承载课程计划的实施[1]。中国实施新一轮数学基础教育改革，数学教材改革的成功与否，这关系到整个素质教育的成败。教育改革是一个曲折漫

2、长的过程，借鉴异国的成功经验很重要。美国的数学教育与我国有很大的不同，各州的教材都不相同，并且都有其独特性。因此，研究美国的中学数学教材对中国中学数学课程改革具有重要的借鉴意义。　　习题是中学数学教材的重要组成部分。习题设置在一定程度上反映了数学教材编者的价值取向和目标要求，所以对习题的比较研究更有必要。中国在2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）[2]将“统计与概率”作为义务教育数学课程的4个学习领域之一，概率内容首次进入中国义务教育数学课程之中，初中数学教材中也是第一次出现概率内容，这个变化值得数学教育者的注意。为了更好地深入理解

3、这个数学教育的变革，借鉴其他国家初中数学教材的成功经验，本文进行中美初中数学概率初步题目设置及数学认知水平的研究比较的必要性就显而易见。　　为此，笔者选取概率与统计专题之一“概率初步”部分进行比较。中国初中数学教材选取人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学》[3]（以下简称《课标数学》），美国初中数学教材选取影响较大的出版社PRENTICEHALL的关联数学教材《Ho1.1，Problem1.2等。这些问题解决摘要：以顾泠沅提出的数学认知水平理论为支撑，从中美两国初中数学教材中“概率初步”习题的设置和认知水平比较，发现中国的教材习题总量设置较

4、少，富有层次性；美国的教材则习题总量大，强调动手能力和探究性学习的培养。　　关键词：中美教材；概率初步；习题设置；认知水平　　：978—7—80712—971—4（2012）01—086—03　　教材是体现课程标准理念、目标和内容的载体，直接承载课程计划的实施[1]。中国实施新一轮数学基础教育改革，数学教材改革的成功与否，这关系到整个素质教育的成败。教育改革是一个曲折漫长的过程，借鉴异国的成功经验很重要。美国的数学教育与我国有很大的不同，各州的教材都不相同，并且都有其独特性。因此，研究美国的中学数学教材对中国中学数学课程改革具有重要的借鉴意义。　　习题是中

5、学数学教材的重要组成部分。习题设置在一定程度上反映了数学教材编者的价值取向和目标要求，所以对习题的比较研究更有必要。中国在2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）[2]将“统计与概率”作为义务教育数学课程的4个学习领域之一，概率内容首次进入中国义务教育数学课程之中，初中数学教材中也是第一次出现概率内容，这个变化值得数学教育者的注意。为了更好地深入理解这个数学教育的变革，借鉴其他国家初中数学教材的成功经验，本文进行中美初中数学概率初步题目设置及数学认知水平的研究比较的必要性就显而易见。　　为此，笔者选取概率与统计专题之一“概率初步”部分进

6、行比较。中国初中数学教材选取人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学》[3]（以下简称《课标数学》），美国初中数学教材选取影响较大的出版社PRENTICEHALL的关联数学教材《Ho1.1，Problem1.2等。这些问题解决法是通过一定的实验得出答案的，促使学生动手操作，使学生更直观的获得知识。这些实验操作性强，能够在课堂上解决，设置比较合理。在每节问题后还有Problem1.1FolloaticalReflections，通过这个练习，它帮你回顾这节课所学到的知识点，并要学生把自己所学到的东西写在自己的日志上。中国的教材在概率初步内容中有“

7、思考”，这与美国教材中“Thinkaboutthis！”，Didyouknow？”是一致的。　　（3）课堂引入的设置　　在每节课引入情景的设置方面，就概率初步这部分内容而言，中美教材都采用从现实联系比较密切的问题和游戏引入，这种方式使问题设置合理、自然。之后介绍新知识，并根据知识的难度逐渐深入，提出的问题也越来越复杂，既符合学生学习循序渐进的规律，又使知识之间连贯逻辑性强。　　（二）题目数量的比较　　中美教材中概率初步题目数量的比较：　　从上面的比较可以看出，中国教材在题目设置的总数上远远低于美国教材，只占美国的31.5%。例题和复习题的设置上比率高于美国

8、，练习题和习题的设置均低于美国。中国教材在每节课后只给出了相应的习