等比数列及前n项和练习题整理

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1、等比数列及前n项和练习题1一、选择题1、和的等比中项是（）A.1B.C.D.22、在等比数列中，已知，则=（）A.8B.－8C.D.163、等比数列中，，，则等于（）A.28B.28或C.D.495、在等比数列中，，则公比等于（）A.4B.2C.D.或46、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.27、已知数列{}为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则S5=w_ww.k#s5_u.co*mw_w*w.k_s_5u.c*o*mA．35B．33C．31D．298、已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a

2、3，a4成等比数列，则a2等于（）（A）－4（B）－6（C）－8（D）－109、等比数列中，（）A．2B．C．2或D．－2或10、在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）　A、14　　B、16　　C、18　　D、20二、填空题：11、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是12、在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=.13、等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。14、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为____

3、___________。15、三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。三、解答题：16、在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q17、一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。18、设数列{an}的前项的和Sn=（an-1）(n+),（1）求a1;a2;(2)求证数列{an}为等比数列。19、数列的前n项为，N．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；20、设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列　　　　　　　　（II）求数列的

4、通项公式。解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，等比数列及前n项和练习题2一、选择题1、如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）352、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）63、设数列的前n项和，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）644、设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)115、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B

5、.C.D.26、已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.7、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.8、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）39、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）1810、无穷等比数列…各项的和等于（）A．B．C．D．11、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比

6、数列D.既不是等差数列也不是等比数列12．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝(　　)A．2B．4C.D.13在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn＝(　　)A．2nB．3nC．3n－1D．2n＋1－2二、填空题14．已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝___________15．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝_________16、设为等差数列的前项和，若，

7、则。17、在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式．18、设等比数列的公比，前项和为，则．19、已知等差数列{}中，求{}前n项和=____.20、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.