等比数列及前n 项和练习题.doc

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1、等比数列及前n项和练习题一、选择题1.已知数列是公比为实数的等比数列，且，，则等于()A2B.3C.4D.52.等比数列{an}中，，则()（A）（B）（C）（D）3..设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)．A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an4.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.5.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=()（A）21（B）42（C）63（D）846.已知等比数列（）A.

2、2B.1C.D.7.设等比数列的公比，前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）8.设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（）（A）（B）（C）（D）9.等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为（）（A）130（B）170（C）210（D）26010.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）（A）13项（B）12项（C）11项（D）10项二、填空题1.已知等差数列的公差，且，，成等比数列，则5的值是2.数列中为的前n项和，若，则3.等比数列{an}的前n项和

3、为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=______4.设等比数列的前项和为Sn，已知a1=2，S3=14，若an>0，则公比5.设Sn是数列{an}的前项和，且,则an=______三、解答题1.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列．（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）若，求．2.在等比数列中，公比，且.⑴求和的值；⑵求的前6项和.3.等比数列中，．⑴求的通项公式；⑵记为的前项和．若，求．4.已知递增等比数列满足：，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求使成立的正整数的最大值.5.已知数列是等差数列，，。（

4、1）.求；（2）若数列满足。①设，求证：数列是等比数列；②求数列的前项和。57.已知等差数列的前n项和为Sn，等比数列的前n项和为Tn，，，.(1)若，求{bn}的通项公式；(2)若，求.8.已知数列中，，（c，m为常数）（1）当，时，求数列的通项公式；（2）当，时，证明：数列为等比数列；（3）在（2）的条件下，记，证明：.9.已知数列{an}的前n项和为Sn,an=5Sn－3(n∈N),求证：数列{an}是等比数列。10.已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：;（II）设，求数列的通项公式．11.已知等差数列的

5、公差不为零，，且成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求；12.设数列的前项和为，已知，．（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式513．已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.14.已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.15.已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0，(Ⅰ)证明{an}是等比数列，并求其通项公式；(Ⅱ)若S5＝，求λ。16.已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nb

6、n.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{bn}的前n项和.17.设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.设数列满足，N*．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19.已知是常数，在数列中，，.（1）若，求的值；5（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.5