浅析中考典型例题中的能力考查

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1、浅析中考典型例题中的能力考查：随着中考命题的不断改革，如何科学有效地组织初三学生进行复习，把握知识重点，提升数学解题能力和素质，成为每一位数学教师艰巨而富有挑战性的任务。我们应全面地分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，对典型问题进行总结、拓展和变换，进一步抓住数学问题的本质，强化技能，提高灵活思维能力。　　关键词：中考；典型例题；能力考查　　：G632.474：A：1002-7661（2011）05-076-01　　　　中考前对初中数学进行的系统总复习，内容知识点多、范围广，要想在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。如

2、何提高复习的效率和质量，是每位初三教师所面临的一个课题。复习是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能的过程。教师应准确地分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行复习，注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。狠抓典型试题，进行总结、拓展和变换。下面结合近年中考命题中的部分典型例题，浅析其中的能力考查角度和方向。　　典型例题

3、：　　1.（1）－3的倒数是；　　（2）│－2│的相反数是；　　★关注实数基本概念和性质的理解。　　2.　　★掌握实数的基本运算，关注运算能力的提高。　　3.如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝　　★关注“新定义、新程序”问题，考查灵活思维能力。　　4.图①是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图1和图2能验证的式子是()　　图1图2　　A.(mn)2－(m－n)2=4mnB.(mn)2－(m2n2)=2mn　　C.(m－n)22mn=m2n2D.(mn)(m－n)=m2－n2　　★掌

4、握数形结合的思想，结合图形表达数量关系。　　5.下面是北京奥运会几种球类比赛的门票价格：男篮1000元／场，足球800元／场，乒乓球500元／场。小李用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？　　★关注学生对数学思想的渗透和数学模型的建立，考查学生是否能分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程组，求解并检验结果是否合理。　　6将一矩形纸片按如右上图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则

5、∠CBD的度数　　A.大于90°B.等于90°　　C.小于90°D.不能确定　　★关注推理能力的提高，关注猜想验证的能力考查。　　7.“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？　　★理解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，会设计等效模拟实验，关注对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识。　　另外，对于中考试卷中出现的越来越多的综合实践类试题，学生通常需

6、要感受“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的基本过程，从而形成自己的一些研究问题的方法和经验，对相关数学知识有较深刻的理解和运用能力。　　综合性问题常见的类型有：(1)综合统计、不等式、方程、函数（方案设计）等有关知识解决数学问题；(2)综合平行线、三角形、四边形、圆等有关知识解决数学问题；(3)在直角坐标系内,综合运用点的坐标、距离、函数、方程等代数知识，并结合所学的几何知识解决数学问题；(4)运用代数或几何的有关知识解决实际问题。　　解综合实践类问题常用的数学思想有：化归思想、数学建模思想（如方程、函数模型）、数形结合思想、分类讨论思想、运动变换思想等。常用数学

7、方法有：配方法、换元法、面积法、待定系数法、综合法、分析法等。　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文