基于garch模型对上证指数日对数收益率的实证分析

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1、基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析于梦梦西南财经大学统计学院统计学学号：214020208022[摘要]本文本文选取上海综合指数在2013年1月4日至2014年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此基础上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH(1，1)模型对沪市收益率序列的波动做拟合。本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出

2、了加快发展中国股市的政策建议。关键词：上证综合指数；ARCH效应；ARCH；GARCH模型；波动性20目录摘要1一、引言3二、文献综述3三、中国股市波动特征4四、ARCH类模型概述5（一）ARCH模型5（二）GARCH模型6五、上海股市收益率的ARCH效应检验7（一）数据来源和处理7（二）上证综合指数日对数收益率序列的统计性描述7（三）上证综合指数收益率序列的平稳性性检验——ADF单位根检验9（四）上证综合指数收益率序列的相关性检验10（五）均值方程的确定及残差序列自相关检验10（六）异方差性检验11六、建立GARCH类模型1320（一）模

3、型阶数的确定13（二）对所建立的模型进行残差ARCH效应检验15（三）建立GARCH(1，1)模型16七、实证结论分析16参考文献17一、引言作为国际金融市场的一部分，我国股票市场的成长历程还不算漫长。自从1990年成立以来的20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和发展。尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。金融环境动荡的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。美国次贷危机的爆发带来了一场史无前例的金融危机，并在全球蔓延。中国也难逃灾难，我国的上证综合指数也从最高点6，124.04点暴跌

4、至1，664.93点，这一切让我们认识到防范和应对风险的重要性。也让我们深刻的明白了：在中国这样一个尚未发展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。由于股市内部规律非常复杂，变化周期无序，而我国资本市场个人投资者的比例高达99%，投资者个人心理状态不同，同时经济、政治等因素对其影响较大，使股价走势变化莫测，难以把握。鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济发展有重大意义。二、文献综述一直以来，国内外运用AR

5、CH族模型对金融时间序列的研究已经得到了数不胜数的成果。Engle和Mustafa(1992)对单个股票收益率序列的研究证实了ARCH效应是显著的。有关条件均值与条件方差的关系，FrenchNchwert和Stambaugh(1987)，Glosten，Jagaannathan和Rumkle(1992)的研究结果认为两者是负相关的，且是统计显著的。1993年他们用EGARCH-M模型对纽约股市的股价指数月度收益进行实证分析，结果也表明存在杠杆效应:负残差往往引起方差的增长，而正残差则导致方差的减少。20在对国内股市的研究中，张思奇(2002

6、)运用ARMAARCH-M11模型对1992年1月2日到1998年6月3日的上证综指成分股进行实证研究，结果表明，我国股市的有效程度已经得到明显提高，市场已具备某些弱势有效市场特征；吴齐华等(2001)从持股集中度的角度探讨了实力投资者对股票收益率的ARCH效应的影响，他们采用单因素模型，将所选样本的市场收益率作为因变量，将持股集中度变化额作为自变量，考察持股集中度变化对股票的市场收益率的影响程度。他们认为，导致我国股票市场剧烈波动的主要原因在于政策干预、投机资金的干扰以及上市公司的结构不合理。钟蓉萨等深入分析了沪、深市场部分股票收益率序列

7、的各阶矩的特征。张芳[8]发现了收益率序列本身一般不呈现自相关性，但收益率序列的平方却具备较强的自相关性，反映了不同时间上的观测存在着非线性关系。丁华通过对上海证券市场的A股指数进行分析，得到了股价指数中的ARCH现象，并以此得出了ARCH(1)和ARCH(2)模型。张永东、毕秋香采用上证综合指数每日收盘价数据，应用常用的波动性预测模型预测上海股市的周波动性并比较其样本的预测效果。结果表明，当采用不同的预测误差统计量作预测模型的预测精度的评价准则时，会导致评价结果的排序不同。宋逢明、李翰阳建立了股票总体波动性的分解模型和市场波动以及市场个别

8、波动的度量、估计方法，同时对不同的成分趋势进行分析和检验；得出了不同波动性成分随时间变化的确定性趋势。魏巍贤首次应用广义自回归条件异方差模型及其两种非线性修正模型，该论文是用AR