基于garch模型对上证指数收益风险波动的实证分析

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1、基于GARCH模型对上证指数收益风险波动的实证分析摘要：金融市场的不确定性导致价格波动的随机性，而研究波动的随机性不仅可以支持金融理论，也对金融实践有重大意义。本文以上证指数的日收益率为研究对象，采用EVIEWS通过建立ARCH类模型对上证指数日收益率进行实证分析，浅释股指收益率与风险之间的关系。结果表明，GARCH（1，1）模型能够较好的拟合上证股票收益率的波动特征，如“高峰厚尾”、集聚等现象，而GARCH（1，1）-M模型在一定程度上能较好的表现出风险与收益率之间的关系。同时也验证了沪市在中长期内不存在杠杆效应。关键词：GARCH模型;GARCH-M模型;上证

2、指数;杠杆效应1.引言本文以上证指数的日收益率为研究对象，通过建立ARCH类模型对上证指数日收益率进行实证分析，浅释股指收益率与风险之间的关系。结果表明，GARCH（1，1）模型能够较好的拟合上证股票收益率的波动特征，而GARCH（1，1）-M模型在一定程度上能较好的表现出风险与收益率之间的关系。同时也验证了沪市在中长期内不存在杠杆效应。2.样本选择与处理11上证综合指数能反映上证指数的概貌和运行状况，能作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。故本文选取上证综合指数作为研究对象，截取自2005年1月至2012年12月共计1939个样本点，以每日收盘价计算其对

3、数收益率如下：Rt=100×（lnpt-lnpt-1）其中，pt，pt-1分别表示上证指数在t和t-1天的指数值，Rt表示第t天的对数收益率。以p代表上证综合指数的每日收盘价，对指数取对数记作：lnp，对数一阶差分（收益率）记作：R。本文数据来源于“搜狐证券”每日收盘指数，计量分析工具为EVIEWS6.0。3.模型建立3.1平稳性检验从上证180指数对数收益率时间序列图中，可观察到对数收益率波动的“集群”现象：波动在一些时间段内较小（例如从第500个观测值到第700个观测值），在有的时间段内非常大（例如从第100个数据到第250个数据）。图1上证180指数对数收益

4、率时间序列图11在现代资本市场理论的基本假设中，一个核心假设是收益率序列式平稳的且服从正态分布[6]。如果收益率序列非平稳或非正态，根据统计方法做出的分析和预测具有很大的偏差。因此，保证股票收益率序列的平稳性正态性和具有重大意义。利用Eviews6.0得到收益率序列的正态分布检验结果（图2）：图2正态性检验结果由图可知，上证指数对数收益率序列均值（Mean）为0.031064，标准差（Std.Dev.）为1.785656，偏度（Skewness）为-0.310143，小于0，说明序列分布有长的左拖尾。峰度（Kurtosis）为6.175179，高于于正态分布的峰度

5、值3，说明收益率序列具有尖峰和厚尾的特征。Jarque-Bera统计量为845.1714，P值为0.00000，拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设。平稳性检验的方法主要有非参数检验、自相关检验以及单位根检验。单位根检验（ADF）是时间序列分析中检验序列平稳性的有效方法之一，在金融实证分析中也被广泛运用。本文运用ADF检验法来检验上证指数收益率序列的平稳性（见表1）。表1上证指数收益率r序列单位根检验结果t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-43.863410.0001Testcriticalv

6、alues：1%level-2.5661565%level-1.9409871110%level-1.616589从表1看出，在1%的显著性水平下，ADF检验的t统计量远小于临界值，因此拒绝原假设，即表明上证指数收益率序列不存在单位根，因而是平稳序列。3.2均值方程的确定ARCH类模型主要是由两部分构成：均值方程和条件方差方程。因此，对均值方程的设定是进行ARCH模型估计的第一步。首先对上证股票收益率样本数据进行分析，确定均值方程。从表2可以看出，序列的自相关和偏自相关系数均落入两倍的估计标准差内，前几期的滞后Q-统计量的对应的p值均大于置信度0.05，故序列在5

7、%的显著性水平上不存在显著的相关性。但在滞后4期后，序列的相关性显著增强。因此，拒绝自相关系数为零的假设。可以对序列建立自回归移动平均模型，经反复筛选，对收益率可建立以下序列模型：Rt=aRt-6+bRt-11+cRt-13+dRt-15+εt其中，rt为上证股票收益率，a、b、c、d为常数，εt为随机扰动项。利用最小二乘估计可得：Rt=-0.055825Rt-6+0.053562Rt-11+0.051711Rt-13+0.064831Rt-15+εtR2=0.011047DW=1.994449AIC=3.993SC=3.997259图3残差自相关图11图4上证指

8、数股票收益