电磁场与电磁波第6章

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1、在无源空间中，电磁场以振动的形式存在，并且向空间传播，形成电磁波。电磁场的波动性可用电磁场满足的波动方程来描述，而波动方程是将麦克斯韦方程组进行适当变化后得到的。电磁波传播的媒介环境包括：无界：无障碍的自由空间半无界：半无限大介质，属介质表面反、折射问题有界：波导、传输线等媒介性质有：无耗（非导电）和有耗（导电）。第6章　无界空间中的平面电磁波6.1电磁波在非导电媒质中的传播在无限大非导电媒质(即=0)中，电磁波以均匀平面波的形式传播。平面电磁波的定义平面波：电磁波沿传播，在与垂直的平面内场强的

2、相位相等，即等相位面为平面且垂直于传播方向。此时场强的相位只与座标有关，与垂直于的其他座标与关均匀平面波：在与垂直的平面内场强的相位和振幅都相等，即等相位面和等振幅面均为平面且垂直于传播方向对于均匀平面波，有　　　　　，一维问题沿方向的单位矢量6.1.1无界空间中的波动方程设所讨论的区域为无源区，且充满线性、各向同性、均匀的无损耗（非导电）媒质，其中电磁场满足的波动方程为对于正弦场，可得复数形式的麦克斯韦方程组对第一式两边取旋度，并利用第二式，得利用　　　　　　　　　　　　和　　　　得同理可得

3、亥姆霍尔兹方程6.1.2非导电媒质中电磁波的特点设电磁波为沿z方向传播的均匀平面波，所以电场E和磁场H只是z的函数，与x，y无关，则其他分量也满足相同的方程相当于函数形式f变量，与行波相同方程的解代表沿±z传播的行波，速度v波动方程的解xzOyrenP(x,y,z)P0设均匀平面波沿任意方向en传播，则等相位面到原点的距离为　　　　，如en沿z方向，＝z令　　　，为传播矢量，而k称为波数。将z替换成，即可得电磁波沿en传播时波动方程的解类似地电场的某一分量任意方向传播的均匀平面

4、波场矢量的性质作用相当于－jkE垂直于k同理H垂直于k横波TEM波为介质的本征阻抗，真空中H垂直于E为实数，所以E和H同相均匀平面波的性质横波，E和H垂直于传播方向k或en，TEM波E、H和k两两垂直，且构成右手螺旋关系E与H同相，振幅比为无衰减传播，振幅不变enkHExy能量密度与能流密度场量只能用瞬时值代入6.1.3均匀平面波的能量及能流平均能量密度与平均能流密度其中各场量只能用复数式代入。其他相关量相速度v：波长：一个周期的传播距离波数k：单位距离的相位差周期T和频率

5、f：真空中由t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅值，得解：（1）以余弦形式写出电场强度表示式例6-1频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，　　　　　，设电场沿x方向，即。当t=0，z=1/8m时，电场等于其振幅值。试求(1)电场和磁场的瞬时表达式；(2)波的传播速度；(3)平均坡应廷矢量。则（2）波的传播速度（3）平均坡印廷矢量解：电场的复数表示式为磁场表示式为垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率为例1已知自由空间中均匀平面波的电场强度为，试求在z=z0处垂直穿过半径

6、为R=2.5m的圆平面的平均功率。6.2电磁波的极化极化的定义波的极化（偏振）：电磁波的电场垂直于传播方向的振动线极化：电场仅在一个方向振动，即电场强度矢量端点的轨迹是一条直线椭圆极化波：电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆（椭圆的一种特殊情况是圆）电磁波的极化方式由辐射源的性质决定，但在传播过程中受多种因素影响可能发生改变6.2.1极化的概念yzxoEt=constyxo观察平面，z=const显然，电场的振动方向始终是沿x轴方向，所以这是一个沿x方向的线极化波。zyxo观察平面，z=constz这是在

7、1,3象限中振动的线极化波物理学中，相互垂直的同频振动可以合成，如一个粒子受两个垂直方向的力的作用而振动，其位移是这两个振动位移的合成电磁波的振动也是一种振动，也可以产生合成下面讨论相互垂直振动的同频波的合成。设沿＋z传播、分别沿x和y方向线极化的两个均匀平面波合成波的性质由两个线极化波的相位差　　　　　　决定。6.2.2极化的分类与合成当＝0时，两个线极化波同相。设x=y=0，则合成波为在z=0的平面上考察合成波，得合成波电场的模和倾角模与x轴的夹角显然，合成波电场的模随时间作正弦变化，与x

8、轴的夹角保持不变，矢量端点轨迹为1,3象限中的直线—线极化波如果＝（两波反相），合成波为2,4象限中的线极化波直线极化当＝±/2，Exm≠Eym时，设x=0，y=/2，得在z=0的平面上考察合成波，并取“＋”，即＝/2，得对两式求平方再相加，得标准正椭圆方程椭圆极化ExmEymEymExmOxy椭圆极化波。当取“－”，即＝－/2时，旋转方向相反。右旋：=/2，（电磁波迎面而来）电场逆时针旋转，旋转方向与传播方向成右手螺