电磁场与电磁波(第8章)

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1、第8章导电介质中的电磁波1.导电介质的一般模型4.等离子体对波的反射重点：3.导电介质中的电磁波2.导电介质在高频与低频时的特性以金属媒质作为模型来讨论电磁波在其中的传播情况,模型建立在萨姆菲尔德（Sommerfeld）、德鲁德（Drude）和洛伦兹（Lorentz）等人的理论研究基础之上的，思路8.１　导电介质的一般模型修改描述分子或原子中的电荷特性的一般模型（第三章），使其能够适用于金属介质。原子中移动电荷的受力方程为低密度介质的折射率关系式为上式仅仅适用于气体，而对于密度较高的物质,如液体或固体，由于其中分子极化形成偶极子从而产

2、生局部场的原因，上式需要修改。但是金属分子或原子中的自由电荷不可能发生极化，因而对于高密度的金属媒质,上式无需修改。另一方面，由于自由电荷没有被束缚在原子周围，所以不存在着正比于位移的恢复力，同时这些电荷在原子内部也没有自然频率或谐振频率。为了利用上述一般模型来描述金属,在上面式中令于是上面的两个式子变为接下来，我们来建立这些微观模型参数与金属的电导率对于各向同性的导体,电流与场成正比，所以有在一维坐标中，则有如果电荷在x方向的平均运动速度为，那么电流则为对于单个的电荷,有由于或稳恒电流受两个相反因素的影响：（i）场加速电荷的移动（i

3、i）与晶格的碰撞减缓电荷的移动。电流得以稳恒是这两种影响平均后的结果，即其平均加速度为零。如果由8.2导电介质在高频或低频时的特性1、介质的折射率与导电介质的频率特性上式变为可解得根据此式便可以定性地描述金属介质在高频或低频情况下的特性。显然,当ω→∞时，有和此时这意味在这种假设模型下高频电磁波能够穿过金属。而在低频情况下为有限值，电磁波将会有着明显的衰减。令当电磁波的振幅衰减到时，有即因为电磁波能量与其幅值的平方成正比，所以在经过了这个传播距离之后，辐射功率就衰减到.2、导电介质的趋肤深度若将复折射率表示为那么,平面极化波中场强表示

4、式可变为又从前面的平面极化波中场强表示式可知所以折射率的虚部决定了波穿过介质时被衰减的程度，因此当我们研究电磁波在金属中的传播问题时，需要求出该金属的若将电磁波的振幅衰减到时它在介质中的趋肤深度或穿透深度定义为，根据就可以测量出电磁波在开始明显衰减之前的传播距离。3、导电介质的趋肤效应由在导电媒质中可得就是导电媒质中电流密度的一般波动方程。实际上，它就是决定导体内涡流的方程。接下来讨论导电介质中的分布情况由波动方程的通解可得表明衰减系数与频率的平方根成正比，这样它将随着频率的增加而增加。导体内的电场强度为对于高度导电媒质，即使在中等频

5、率时衰减常数也会很大，使得场在随着y方向距离增加时衰减很快，极端情形时电流成为处于导体表面的电流外壳。定义通过计算可以得知，在频率为10kHz时，铜的趋肤深度为0.66mm；在频率为10MHz时，铜的趋肤深度为0.02mm。于是，在频率为10MHz时，当经过0.1mm（5）距离后，铜内的场几乎已消失。8.3导电介质中的电磁波1、导电介质中波的传播特性根据第7章中的内容，且假定电磁波仍然沿着z轴传播则其中电磁波的瞬时坡印廷矢量为平均坡印廷矢量为电场能量密度为磁场能量密度为可知导电介质中的平面电磁波具有如下特点：（1）导电媒质内的平面电磁

6、波在电场方向、磁场方向与传播方向上的对应关系与理想电介质中的电磁波相同，仍然是平面电磁波。（2）沿着电磁波的传播方向，例如z方向，电场和磁场的幅值随z的增加按指数衰减。（3）的物理意义为平均能流密度对距离的相对减少率的1/2。（4）磁场在相位上比对应的电场有一个滞后角（6）从上面式子可知，导电媒质中电场能量密度和磁场能量密度是不等的。（5）由第7章的分析可知，导电媒质中电磁波的相速由相位系数和角频率共同决定，如2、良导体中的均匀平面电磁波导电媒质中平面电磁波的性质主要由参数决定令它表明了介质的导电性与介质性的比例关系。当时，这样的媒质

7、称为低损耗媒质有可以更进一步得知低损耗媒质中的平面波具有如下性质：（1）电导率对相位常数的影响可以忽略，的表达式与理想电介质的相同。（2）衰减常数比较小，因为电磁波幅度的衰减缓慢。（3）电场与磁场几乎同相位，与理想介质中的情况近似。当时，媒质中的传导电流密度远大于位移电流密度各项参数为：在频率较高的频段内，电磁波具有如下特点:（2）衰减常数比较大，电磁与磁场幅度衰减快。（1）很小的值使良导体内电磁波的传播速度远小于真空中的电磁波速度，并且速度与速率有关。（3）在同一场点上，电场达到最大值的1/8周期后，磁场才达到最大值。（4）在良导体

8、中，磁场占有主要地位，磁场能量远大于电场能量。（5）由于导体的电导率很大，所以产生很大的传导电流。（6）良导体中的平均功率流密度为8.4等离子体对波的反射等离子体是除气体、液体和固体以外的第四种物态，它是由电子、负离子、