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1、第12章 检测试题(时间:45分钟 满分:100分)【测控导航表】知识点题号幂的运算1,7,14,16整式的运算1,2,5,6,9,11,12,16,19,20乘法公式及因式分解3,4,8,10,13,15,16,17,18一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列运算正确的是( B )(A)a3+a4=a7(B)2a3·a4=2a7(C)(2a4)3=8a7(D)a8÷a2=a4解析:A.a3与a4不是同类项,不能合并,故错误;B.2a3·a4=2a7,正确;C.(2a4)3=8a12,错误;D.a8÷a2=a6,错误.选B.2.下列计算正确的是( D )(A)-2a(a+1
2、)=-2a2+2a(B)-3x3y·5x2y3=-15x6y4(C)(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2(D)35x3y2÷5x2y=7xy解析:-2a(a+1)=-2a2-2a,故A选项错误;-3x3y·5x2y3=-15x5y4,故B选项错误;(-2x-y)(2x+y)=-(2x+y)2=-4x2-4xy-y2,故C选项错误.35x3y2÷5x2y=7xy,故D选项正确;故选D.3.下列因式分解错误的是( D )(A)x2-y2=(x+y)(x-y)(B)x2+6x+9=(x+3)2(C)x2+xy=x(x+y)(D)x2+y2=(x+y)2解析:x2+2xy+y2=(
3、x+y)2,即选项D错误.故选D.4.代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是( A )(A)x4-1(B)x4+1(C)(x-1)4(D)(x+1)4解析:原式=(x2-1)(x2+1)=x4-1.故选A.5.如图所示:小明家“小房子”的平面图形,它是由长方形和三角形组成的,则这个平面图形的面积是( A )(A)6a2-2ab-b2(B)4a2-b2+4ab(C)8a(D)8a2-4ab解析:根据题意得(2a-b)[4a-(2a+b)]+(2a+b)(2a-b)=(4a2-4ab+b2)+4a2-b2=6a2-2ab-b2.故选A.6.计算-(a2b)3+2a2b·
4、(-3a2b)2的结果为( C )(A)-17a6b3(B)-18a6b3(C)17a6b3(D)18a6b3解析:原式=-a6b3+2a2b·9a4b2=-a6b3+18a6b3=17a6b3.故选C.7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( A )(A)(B)(C)-3(D)解析:因为3x=4,9y=7,所以3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=.故选A.8.若a,b是正数,a-b=1,ab=2,则a+b等于( B )(A)-3(B)3(C)±3(D)9解析:因为(a+b)2=(a-b)2+4ab=12+4×2=9,所以开平方,得a+b=±3,又因为a,
5、b是正数,所以a+b>0,所以a+b=3.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)9.2x5·x6+3x3·x8= 5x11 . 解析:原式=2x11+3x11=5x11.10.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是 x-1 . 解析:多项式ax2-a=a(x+1)(x-1),多项式x2-2x+1=(x-1)2,则两多项式的公因式为x-1.11.一个长方形的长是2x,宽比长少4,若将长方形的长增加3,宽增加2,则面积增大 10x-6 ;当x=2时,增大面积为 14 . 解析:根据题意得(2x+3)(2x-4+2)-2x(2x-4)=(2x+3)(2x-2)-2x(2
6、x-4)=4x2+2x-6-4x2+8x=10x-6.当x=2时,原式=20-6=14,则面积增大10x-6,当x=2时,增大面积为14.12.若m-n=2,则2m2-4mn+2n2-1的值为 7 . 解析:原式=2(m2-2mn+n2)-1=2(m-n)2-1.因为m-n=2,所以原式=2×4-1=7.13.对于任何实数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,按照这个规定,请你计算:当x2-3x+1=0时,的值为 1 . 解析:因为x2-3x+1=0,即x2-3x=-1,所以=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-
7、1=2-1=1.14.地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏 7 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍. 解析:设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.则32n-1=323-1×324,32n-1=326,所以n-1=6,n=7.三、解答题(共44分)15.(6分)把下列各式分解因式:(1)x3y-4xy;(2)m2x2+2m2xy+m2y2;(3)m4-81n4.解:(1)原式=xy(x2-4)=xy(x+2)(x-2).(2)原式=m2(x2
