一道中考数学应用题学生错解率偏高所引发的思考

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1、一道中考数学应用题学生错解率偏高所引发的思考学习熟悉课标，钻研教、数学教学理论与实践的结合，学习改用显得尤为重要。本文因学生解决应用题高错率的分析，悟到当前学生面对应用题学生解题出错可能存在的原因主要有以下四个方面。　　1、往往常规机械式地训练，使学生思维疆化定势；　　2、没注重解决应用题能力的培养；　　3、没着力于影响学生学习应用题的非智力因素的引导。　　4、缺乏为剖析应用题的实际意义及内容，并直观地利用图示或线示法为学生化解难度理清思路。　　本文主要的应用题教学方法上的阐术与手段上进行调整。　　

2、一、问题的起源　　某地游乐场投资15万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第X个月的维修保养费用累计y（万元），且y=ax2bx。若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场纯收益y(万元)，y也是关于y的二次函数。若维修保养费用费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。　　（1）求y关于x的解析式；　　（2）求纯收益y关于x的函数解析式；　　（3）由设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大。几个月后，游乐场能收回投资。　　该题是一个较

3、普通的二次函数应用题，粗一看，内容不显生涩，对九年级学生而言，好似曾相识，难度不算太大，然而解题卷面却不尽人意，我认为主要解题错误试归纳如下：　　误解：1、看到维修保养费用第1个为2万元，第二个月为4万元及解析是→y=ax2bx，许多学生马上用x=1，y=2；x=2，y=4。带入求解，导致错误。　　误解2，认为纯收益→创收维修保养使用得纯收益：y=33x-（x2x）　　误解3，计算y=33x-（x2x）-150时，得y=33x-x2x-150或是y=33x-x2-x-150等。　　二、误解的分析　　

4、引起以上误解的原因是什么呢？对学生解题的错误，我认为学生在解一步文字题时，要想得到正确的解答，必须把清一系列障碍，其中的任何失误均会影响解题的进程，导致最后的解题的成功。笔者认为，有些错误是与多个层级相关的，结合Nean的观点，可以进一步分析以上错误的原因所致。　　误因1、内读理解失之偏颇，粗心大意，该题不细。将维修保养费用累计误解为某时间段维修保养费用，所造成错误之一，可能是长期的机械练习形成了解题的思维定势；看到题中y=ax2bx和数据x=1,y=2,x=2,y=4，就不加思索，用待定系数法；之

5、二，由于是一场进入高中的升学考试，有的同学比较紧张，害怕时间不够，在读题上时间不多，匆匆浏览，未看关键词句，即仓促下笔；　　误因2，与理解转换忽略关键词相关。文字解析中须将“纯收益”转换为“创收—维修保养费用累计。忽略了本题还有“投资”150万元。造成解题过程时关键错误。许多学生缺乏把实际问题转化为数学问题的能力。只有凭借感觉与记忆想当然地解题往往造成大错。也是思维惰性，更主要由于知识面狭窄，不理解问题中概念间的关联所致。当然根本原因是缺乏解决实际应用问题的心理素质差。　　由于应用题具有灵活性强，难

6、度大，要求高等特点，学生在思想上对其有排斥倾向，心理上有强烈的畏惧感。这种不得已而为之的心志，使不少的学生在试卷上一见到文字表达就心慌意乱，过分紧张。希望能够赶快将分拿下，结果呢往往事与愿违，适得其反。　　二、以教师施教角度阐述　　近些年的中考题中，应用题内容及形式不断翻新，摆脱了原有的陈旧模式，题目涉及面广，综合性强，难度大，它要求学生必须具有更扎实的综合基础知识，更快捷的阅读能力和更有效的理解，分析，判断能力。　　再如一道中考附加题　　甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是平局，则这两人继续比

7、赛，直到分出胜负，负者退下，由第一个人与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那到丙胜（）　　A．0局B．1局C．2局D．3局　　解法一，显然，有人胜了一局，便有人负了1局，已知总负局为233=8；而甲、乙胜局数为34=7，故丙胜局数为8-7=1（局）　　解法二，设每局比赛结束时，胜者得1分，负者得负1分。　　平局每人各得0分；因此每局比赛两人得分之和均为0，故比赛若干局后，三个人所得分之和算为0，设丙胜x局，根据题意，得4（-2）3（-3）x（-3）=0，解得x

8、=1,即丙胜1局。　　但许多教师的教学方式却跟不上改革的步伐，主要表现在以下三个方面。　　不重视解决实用问题能力的培养，不少教师多以自己讲解为主，学生自主阅读，分析能力差、活动少，因而学生是“听起来懂，却做起来难”。　　不着力对影响应用题学习的非智力因素的培养，还有在应用题教学中，有些教师只能死盯教材，复习，不根据学生实际，将题目做应算数，不会设计有利于激发学生兴趣的应用题和实践能力。因此学生对应用题无兴趣，无信息，应试心理素质差弱。　　三、调整应用题教学的策略与方法