行列式练习题及答案

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1、线性代数作业学号__________________姓名________________第1章行列式(作业1)一、填空题1．设自然数从小到大为标准次序，则排列13…24…的逆序数为，排列13……2的逆序数为.2．在6阶行列式中，这项的符号为.3．所有n元排列中，奇排列的个数共个.二、选择题1.由定义计算行列式=（）.（A）（B）（C）（D）2．在函数中，的系数是（）.（A）1（B）-1（C）2（D）33．四阶行列式的展开式中含有因子的项，共有（）个.（A）4；（B）2；（C）6；（D）8.三、请按下列不同要求准确写出n阶行列式定义式：1．各项以行标为标准顺序排列；2．各项以列标为标准顺序

2、排列；3．各项行列标均以任意顺序排列.四、若n阶行列式中，等于零的元素个数大于，则此行列式的值等于多少？说明理由.06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________第1章行列式(作业2)一、填空题1．若D=2．方程=0的根为___________.二、计算题1．2．3．06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________4.5．计算n阶行列式。06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名___________

3、_____第1章行列式(作业3)一、填空题1．当n为奇数时，行列式=_________.2．行列式.二、选择题1．设D是n阶行列式,则下列各式中正确的是().[是D中的代数余子式].(A)(B)(C)(D)2．行列式结果等于的行列式是（）.（A）；（B）；（C）；（D）三、计算题1．设，计算其中是中元素的代数余子式.06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________2．3．4．06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________第1章行列式(作业4)一

4、、填空题1．已知关于变量的线性方程组，由克莱姆法则，当满足条件时，方程组有唯一解，且.2．齐次线性方程组的系数行列式为，那么是该行列式有非零解的条件.二、求解下列行列式1．06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________2．,其中.三、问取何值时，齐次线性方程组有非零解？06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________第1章行列式(检测题)一、填空题1．若排列的逆序数为k，则排列的逆序数为.2．.3．n阶行列式=.4．=.二、选择题1．是互不相同

5、得实数，则方程P（x）=0（）。（A）无实根；（B）根为1，2，。。。，n-1；（C）根为-1，-2，。。。，-（n-1）；（D）根为0。2．设阶行列式,把上下翻转、或逆时针旋转、或依副对角线翻转，依次得，，，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________三、计算题1．；2．。3．；4．06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________四、证明题1．行列式中的每个数分别用去乘，试证所得行列式与相等.2．证明答

6、案第1章行列式(作业1)答案一.填空题1．，.2．正号.3．二、选择题1．（C）；2．（B）；3．（C）三、1．；2..3．.四.值为0.第1章行列式(作业2)答案一、填空题1．-12。2。±1,±2.二、计算题1．0；2.；3.；4.；5．当n=2时，；当n>2时,用拆项法可得。06.2版第1章第11页共11页线性代数作业学号__________________姓名________________第1章行列式(作业3)答案一、填空题1.0.2..二、选择题1(B).2（C），（D）三、计算题1.6；2．；3.；4..第1章行列式(作业4)答案一、填空题1.，。2.充要条件.二、1．；2

7、.。三、当时，该齐次线性方程组确有非零解.第1章行列式(检测题)答案一、填空题1.；2.；3．；4.–72.二、选择题1（C）；2（D）.三、1．-37；2．.3..4.；四、1．[提示]用行列式定义证明；2.[提示]用数学归纳法证明.第06.2版第1章第11页共11页