行列式练习题

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1、严谨求实勤奋创新第一章行列式第一节二阶与三阶行列式班级_______姓名_______学号_________一、填空题1．2．二、选择题1．（）A-1B1CD2．若行列式，则（）ABC2D3三、简答题1.计算2．计算3.求解二元线性方程组4．计算行列式13严谨求实勤奋创新第一章行列式5．计算行列式6.问是几次多项式？其一次项的系数是多少？第三节阶行列式的定义(A)班级_______姓名_______学号_________一、填空题1．在5阶行列式中，前的符号应取号；前的符号应取号。2．4阶行列式中，带负号且包含因子和的项

2、为。3．如果阶行列式中，负项的个数为偶数，则。4．如果阶行列式中等于零的元素个数大于，那么此行列式的值为。5．在函数中，的系数是。二、选择题1．5阶行列式的展开式共有（）项。ABC10D152．设，其中不全为零，那么是（）行列式。A对角形B上三角形C下三角形D以上都不对13严谨求实勤奋创新第一章行列式3．在下列构成的6阶行列式的展开式的各项中，取“+”号的是（）ABCD4．设，则行列式（）A.；B.；C.；D.。三．计算题1．2．3．4．13严谨求实勤奋创新第一章行列式5．第五节行列式的性质(A)班级_______姓名_

3、______学号_________一、填空题1．行列式=2．行列式3．行列式=4．计算行列式=二、选择题1.行列式的必要条件是()A中有两行（列）元素对应成比例；B中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0；C中有一行元素全为0；D中任意一行各元素都可用行列式的性质化为0.13严谨求实勤奋创新第一章行列式2．()AB+C+D3．设=1，则=()A1B-1CD24．记行列式为，则方程的根的个数为()A1B2C3D4三、计算下列行列式1.2．13严谨求实勤奋创新第一章行列式3．4．5．13严谨求实勤奋创新第一章行列式第五节行列

4、式的性质（B）班级_______姓名_______学号_________一.计算行列式二.求行列式的值.三.计算行列式，其中四.计算行列式的值13严谨求实勤奋创新第一章行列式第六节行列式按行(列)展开(A)班级_______姓名_______学号_________一、填空题1．行列式中元素2的代数余子式为.2．已知4阶行列式中第3列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则.3．行列式中元素的代数余子式是.4．阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是二、选择题1.行列式的值()ABCD2

5、．4阶行列式的值等于()ABCD3．设，则=()A2B0C1D-213严谨求实勤奋创新第一章行列式三、计算1．设行列式，求第3列各元素余子式之和的值.2．已知四阶行列式=-6，试求与.3．求行列式的值.4．计算行列式的值.13严谨求实勤奋创新第一章行列式第六节行列式按行(列)展开(B)班级_______姓名_______学号_________一、设，求（1）（2）二、已知阶行列式.求.三、解方程四、计算13严谨求实勤奋创新第一章行列式第七节克拉默法则(A)班级_______姓名_______学号_________一、填空

6、题1.当满足时，齐次线性方程组有非零解.2.设为两两互不相等的常数，则线性方程组的解为.3.设则方程的解为4.若齐次线性方程组，只有零解，则应满足的条件是.二、选择题1若线性方程组有唯一解，则满足()A可为任意实数B等于；C不等于；D不等于零.2.若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式()A必为0；B必不为0；C必为1；D可取任何值.3．设线性方程组则()A当取任意实数时，方程组均有解.B当时，方程组无解.C当时，方程组无解.D当时，方程组无解.4.当()时，齐次线性方程组有非零解.ABCD5．对于非齐次线性方程组1

7、3严谨求实勤奋创新第一章行列式以下结论中，()不正确.A若方程组有解，则系数行列式.B若方程组无解，则系数行列式.C若方程组有解，则或者有唯一解或者有无穷多解.D系数行列式是方程组有唯一解的充分必要条件.三、简答题1．若线性方程组有非零解，求的值.2.证明齐次线性方程组仅有零解.3．用克拉默法则解方程组13严谨求实勤奋创新第一章行列式4．问取何值时齐次线性方程组有非零解.第七节克拉默法则(B)班级_______姓名_______学号_________1设方程组有非零解，则为何值？13