行列式练习题.doc

《行列式练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、说明：黄色高亮部分是必做题目，其他为选作第一章行列式专业班姓名学号第一节行列式一．选择题1251．若行列式132=0，则x[]25x（A）2（B）2（C）3（D）3x12x232．线性方程组，则方程组的解(x1,x2)=[]3x7x412（A）（13，5）（B）（13，5）（C）（13，5）（D）（13,5）21xx3．方程1240根的个数是[]139（A）0（B）1（C）2（D）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有[]（A）aaaaaa（B）aaaaa

2、a152332445166112632445365（C）aaaaaa（D）aaaaaa215316426534513213446526N(1k4l5)5．若(1)aaaaa是五阶行列式a的一项，则k,l的值及该项的符号为[]11k243l455ij（A）k2,l3，符号为正；（B）k2,l3，符号为负；（C）k3,l2，符号为正；（D）k3,l2，符号为负6．下列n（n>2）阶行列式的值必为零的是[](A)行列式主对角线上的元素全为零(B)三角形行列式主对角线上有一个元素为零(C)行

3、列式零的元素的个数多于n个(D)行列式非零元素的个数小于n个二、填空题k121．行列式0的充分必要条件是2k12．排列36715284的逆序数是3．已知排列1r46s97t3为奇排列，则r=s=，t=14．在六阶行列式a中，aaaaaa应取的符号为。ij231446513562三、计算下列行列式（要写计算过程）：1231．3122311112．314895xyxy３．yxyxxyxy00100100４．0001100001000020５．000n1n000aaa111,

4、n11naa0212,n1６．a00n12线性代数练习题第一章行列式专业班姓名学号第二节行列式的性质一、选择题：aaa4a2a3a2a111213111112131．如果Daaa1，D4a2a3a2a，则D[]2122231212122231aaa4a2a3a2a31323331313233（A）8（B）12（C）24（D）24aaaa2a5a3a111213113121212．如果Daaa3，Da2a5a3a，则D[]2122231123222221aa

5、aa2a5a3a31323313332323（A）18（B）18（C）9（D）272222a(a1)(a2)(a3)2222b(b1)(b2)(b3)3．=[]2222c(c1)(c2)(c3)2222d(d1)(d2)(d3)（A）8（B）2（C）0（D）6二、选择题：1110342153621511011．行列式2.行列式2809230092101101111aaa1231axaa1232．多项式f(x)0的所有根是1aax1a1231aaax2

6、1231234213x343．若方程=0，则341223415x3210012104．行列式D01210012三、计算下列行列式：214131211．12325062xaaaxa2．aax4线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第三节行列式按行（列）展开一、选择题：10x111111．若A，则A中x的一次项系数是[]11111111（A）1（B）1（C）4（D）4a00b110ab0222．4阶行列式的值等于[]0ba033b00a44（A）aaaabb

7、bb（B）(aabb)(aabb)1234123412123434（C）aaaabbbb（D）(aabb)(aabb)1234123423231414a11a12a11x1a12x2b103．如果1，则方程组的解是[]aaaxaxb021222112222baabbaab112111112111（A）x，x（B）x，x1212baabbaab222212222212baabbaab112111112111（C）x，x（D）x，x1212

8、baabbaab222212222212二、填空题：3041．行列式503中元素3的代数余子式是221157811112．设行列式D，设M,A分布是元素a的余子式和代数余子式，4j4j4j20361234则AAAA=，MMMM=414243444142434453．已知四阶行列D中第三列元素依次为1，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，7,4，则D=三、计算行列式：123423411．341241231a1