德州市武城二中2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年山东省德州市武城二中九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12道小题，每道小题3分，共36分.）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．03．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C．29°D．34°4．下列命题中正确的有（　　）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经

2、过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A．1B．2C．3D．45．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）第27页（共27页）A．30°B．60°C．90°D．150°6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2=1000B．200+2

3、00×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（　　）A．35°B．70°C．110°D．140°8．AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°9．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣1

4、0m10．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y311．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥第27页（共27页）CD，垂足为M，则AC的长为（　　）A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，

5、2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共8道小题，每道小题3分，共24分．）13．如果关于x的方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是　　．14．如图，点A是直线l上一点，AB切⊙O于点B，圆心O与点A间的最小距离是6cm，⊙O的半径为4cm，则AB的最小值是　　．15．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为　　．16．若等边三角形的边长为3cm，则其外接圆的半径为　　．17．抛物线y=ax2+bx+第27页（共2

6、7页）c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=　　．18．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为　　．19．抛物线y=x2﹣ax+1的顶点在x轴的正半轴上，则a=　　．20．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是　　．　三、解答题（共60分）21．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）（x+8）（x+1）=﹣1．2

7、2．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．第27页（共27页）23．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．24．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少

8、于45元．